Enunciado

Em um processo da indústria de alimentos, tetracloreto de carbono a 20°C escoa através de um bocal cônico de um diâmetro de entrada De = 50 mm para um diâmetro de saída Ds. A área varia linearmente com a distância ao longo do bocal, e a área de saída é um quinto da área de entrada; o comprimento do bocal é 250 mm. A vazão é Q = 2 L/min. Para o processo, é importante que o escoamento na saída seja turbulento. Ele é? Se sim, em que ponto ao longo do bocal o escoamento torna­se turbulento?

Passo 1

Fala aí galera, vamos para mais um problema de mecânica dos fluidos. Na transição para escoamento turbulento, temos que:

R e = ρ V D μ = 2300

Também sabemos que a vazão é dada por:

Q = π D 2 4 V

Isolando V nas duas equações e igualando uma a outra, teremos:

R e = 4 Q ρ π μ D

Para turbulência:

D d e n t r o = 50 m m

D f o r a = 50 5 = 22,4 m m

Consultando a figura A.2 para obter alguns parâmetros e substituindo os valores fornecidos no enunciado:

D = 29,4 m m

Entretanto, L=250mm e há proporcionalidade entre os diâmetros de fora e de dentro. Logo:

L t u r b L = D - D d e n t r o D f o r a   - D d e n t r o

Isolando o L t u r b e substituindo os valores:

L t u r b = 186 m m

Resposta

L t u r b = 186 m m

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