Responde Aí

Enunciado

Radiação solar incide sobre a cobertura de vidro de um coletor solar a uma taxa de 700 W/m². O vidro transmite 88% da radiação incidente e tem emissividade de 0,90. A necessidade de água quente da família no verão pode ser atendida por 2 coletores de 1,2 m de altura e 1 m de largura. Os dois coletores estão ligados um ao outro de um lado, de forma que parecem um coletor de 1,2 m x 2 m de tamanho. A temperatura da tampa de vidro é medida como 35°C em um dia em que a temperatura do ar está em torno de 25°C e o vento está soprando a 30 km/h. A temperatura efetiva do céu para troca por radiação entre a tampa de vidro e o céu aberto é de -40°C. A água entra no tubo absorvedor numa vazão de 1 kg/min. Partindo do princípio que a superfície traseira da placa de absorção seja fortemente isolada e que a perda de calor só aconteça através da tampa de vidro, determine (a) a taxa total das perdas de calor a partir do coletor, (b) a eficiência do coletor, que é a razão da quantidade de calor transferido para água e a energia solar incidente sobre o coletor, e (c) o aumento da temperatura da água à medida que escoa através do coletor.

Passo 1

(a) O que se pede aqui é a taxa total de perda do coletor, que será dada por

q t o t a l = q c o n v + q r a d

Vamos tomar as propriedades do ar em Tf =30°C

K = 0,026   W / m . K )

v = 1,6   x   10 - 5   m ² / s

P r =   0,73

C p =   4180 J k g ° C

V = 30 k m h 3,6 = 8,33   m / s

Calculamos primeiro o valor de Reynold!

R e L = V L v = 8,33   x   2 1,6   x   10 5 - 5 = 1,04   x   10 6

Estamos acima do Reynold crítico e portanto vamos ter um escoamento combinado

Passo 2

Calculamos h:

N u = h L K = 0,037 R e L 0,8 - 871 P r 1 / 3

h = K L 0,037 R e L 0,8 - 871 P r 1 / 3

h = 0,026 2 0,037   x   1,04   x   10 6 0,8 - 871   x   0,7 3 1 / 3 = 17,8 W m 2 ° C

Passo 3

q t o t a l = q c o n v + q r a d    

q t o t a l = h A T s - T ∞ + σ ε A ( T s 4 - T v i z 4 )

q t o t a l = A [ h T s - T ∞ + σ ε T s 4 - T v i z 4 ]

q t o t a l = 2   x   1,2 [   17,8   x     35 - 25 + 5,67   x   10 - 8   x   0,9   x 35 + 273 4 - - 40 + 273 4 ]

q t o t a l = 1168   W

Passo 4

(b) Aqui, você precisará ter uma sacada: A energia que passa pra água é igual a diferença entre a energia incidida (G) sobre a placa e o quanto se perde dessa energia para ambiente.

q t r a n s f e r i d o   p r a   á g u a = q i n c i d e n t e - q p e r d a

q i n c i d e n t e =   α A G = 0,9   x   2 x 1,2 x   700 = 1478   W

q p e r d a = q t o t a l = 1168   W

q t r a n s f e r i d o   p r a   á g u a = q i n c i d e n t e - q p e r d a = 1478 - 1168 = 310   W

ɳ = q t r a n s f e r i d o   p a r a   á g u a q i n c i d e n t e = 310 1478 = 0,21

Passo 5

(c) Para determinar a variação de temperatura da água, basta usar a fórmula lá do ensino médio que a gente chamava de “que macete”, se lembra?

q = m ˙ C p ∆ T

Onde esse q se refere ao calor que foi passado para água, beleza? E m ˙ é a vazão mássica de escoamento!

∆ T = q m ˙   x   C p = 310 1 x 4180 = 4,46 ° C

Resposta

a   q t o t a l = 1168   W

b   ɳ = 0,2 1

c Δ T =   4,46 ° C

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

87 – Ar ( 1a t m ,5℃ ) ℃ em uma velocidade de escoamento liv
7 – O comportamento da histerese da curva de ebulição se tor
No Problema 7.23, um projeto de um anemômetro foi analisado
Considere o aparelho fotovoltaico concentrador do Problema 7
O Canal do Tempo informa que é um dia quente e úmido, com um