Enunciado

Repita o problema anterior considerando que a resistência térmica de contato nas interfaces D-F e E-F seja 0,00012 m 2 ° C W .

Passo 1

Bom gente, esta aqui é bem parecida à anterior, mas acrescentamos esta nova resistência:

Já sabemos que

R 1 = R A = 0,04 K W

R 3 = R B = 0,16 K W

R 2 = R 4 = R C = 0,0625   K W

R 5 = R D = 0,11 K W

R 6 = R E = 0,05 K W

R 8 = R F = 0,25 K W

Agora só precisamos da resistência de contato:

R c = 0,00012 m 2 ° C W

Como precisamos levar em conta a área de referência:

R 7 = 0,00012 m 2 ° C W 0,12   m 2 0,001 K W

Não se esqueçam que a variação é a mesma em °C e K!!

Também já sabemos que:

R 234 = 0,026   K W

R 56 = 0,033   K W

E agora eles estão em série com as demais, né?

R T = R 1 + R 234 + R 56 + R 7 + R 8

R T = 0,35 2 K W

Para a taxa de calor nós já estamos carecas de saber como calcular, né verdade?

Q ˙ = ∆ T R T

Substituindo:

Q ˙ = 200   K 0,35 2 K W = 568,1   W

Com relação à área representativa:

Q ˙ = 568,1   W   0,12   m 2 = 47 3 4 , 3 W m 2

Como a cada intervalo de 0,12   m 2 a estrutura da parede se repete, para a parede total de 8 m de comprimento e 5 m de altura a troca total de calor será:

Q ˙ = 4734,3 W m 2 × 5   m × 8   m = 1 , 8 9 × 10 5   W

Agora vamos para a letra b !!

Passo 2

Bom galera, esta é bem legal, nós queremos a temperatura que encontramos na parede onde as seções B, D e E se encontram.

Aqui nós temos uma nova resistência total, a resistência de A em série com a resistência 234:

R T . b = R 1 + R 234

R T . b = 0,07 K W

Como a variação em Celsius e Kelvin são iguais para nós fica mais fácil usar:

R T . b = 0,07 ° C W

Como a taxa de calor é a mesma:

Q ˙ = T i - T R T . b

Isolando a temperatura final:

T = T i - Q ˙ R T . b

Substituindo:

T = 300 ° C - ( 568,1   W ) 0,07 ° C W

T = 261,5   ° C

A b foi molezinha !!

Passo 3

A letra c é bem parecida com a b, nós queremos a queda de temperatura em F, isso só é possível usando a fórmula do calor e a resistência que essa seção impõe à transferência:

Q ˙ = ∆ T R F

Isolando a variação:

∆ T = Q ˙ R F

Já sabemos todos os dados, então só precisamos substituir:

∆ T = 568,1   W × 0,25 K W

∆ T = 142 , 0   K

Ou melhor:

∆ T = 142,0   ° C

Tranquilinha?!

Resposta

  1. 1 , 8 9 × 10 5   W ;
  2. 261,5   ° C ;
  3. 142 , 0   ° C .
Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um sistema térmico específico envolve três objetos de forma fixa com resistências condutivas R 1 = 1 K / W ,R 2 = 2K / W e R 3 = 4K / W , respectivamente. Um objetivo é minimizar a resistência térmica
O desempenho de motores de turbina a gás pode ser melhorado pelo aumento da tolerância das pás da turbina aos gases quentes que emergem do combustor. Um procedimento que permite atingir altas temperat
Considere uma parede plana composta constituída por dois materiais com condutividades térmicas k A = 0,1W / ( m · K ) e k B = 0,04W / ( m · K ) e espessuras L A = 10m m e L B = 20m m . A resistência d
Físicos determinaram o valor teórico da condutividade térmica de um nanotubo de carbono como sendo k n c , T=5000W / ( m·K ) . (a)Considerando que a condutividade térmica real do nanotubo de carbono s
Considere um transistor de potência encapsulado em uma cápsula de alumínio que tem a sua base presa a uma placa quadrada de alumínio de condutividade térmica k = 240W / ( m·K ) , espessura L=6m m e la