Enunciado

Um sistema térmico específico envolve três objetos de forma fixa com resistências condutivas R 1 = 1 K / W ,   R 2 = 2   K / W   e R 3 = 4   K / W , respectivamente. Um objetivo é minimizar a resistência térmica total R t o t associada á combinação de R 1 , R 2 e R 3 . O engenheiro chefe deseja investir uma quantia limitada para especificar um material alternativo para somente um dos três objetos; o material alternativo terá uma condutividade térmica que será o dobro do seu valor nominal. Qual objeto (1, 2 ou 3) deve ser fabricado com o material de maior condutividade térmica de modo que haja a diminuição mais significativa em R t o t ? Sugestão: Considere dois casos: um com as três resistências térmicas em série e o segundo com elas em paralelo.

Passo 1

Beleza galerinha, vamos lá! Começamos com a rede de resistências em série, Caso A. As resistências térmicas totais associadas aos valores nominais das resistências térmicas individuais, bem como para situações em que os valores de resistência nominal são reduzidos em 50%, são apresentadas na tabela abaixo.

A redução da resistência térmica total é maior se o valor de R 3 for reduzido de 4 para 2 K/W.

Passo 2

Para as resistências em paralelo, a redução da resistência térmica total é maior se o valor de R1 for reduzido de 1 para 0,5 K/W. Portanto, não é possível fazer uma recomendação ao engenheiro-chefe sobre qual resistência deve ser alvo de redução sem primeiro saber como as resistências são colocadas dentro da rede de resistência.

Passo 3

Um erro comum e grave é assumir que a maior resistência térmica domina a rede de resistência térmica. Embora às vezes seja este o caso, uma análise cuidadosa revelará muitas vezes alternativas mais rápidas e menos dispendiosas para reduzir ou aumentar a resistência térmica total.

Resposta

R 1

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