Enunciado

O desempenho de motores de turbina a gás pode ser melhorado pelo aumento da tolerância das pás da turbina aos gases quentes que emergem do combustor. Um procedimento que permite atingir altas temperaturas de operação envolve a aplicação de um revestimento de barreira térmica (RBT) sobre a superfície externa da pá, enquanto se passa ar de resfriamento pelo seu interior. Tipicamente, a pá é feita com uma superliga resistente a altas temperaturas, como o Inconel ( k ≈ 25   W / ( m · K ) ) , enquanto uma cerâmica, como a zircônia   ( k ≈ 1,3   W / ( m ·   K ) ) , é usada como RBT.

Sejam condições para as quais os gases quentes estão a T ∞ , e = 1700   K e o ar de resfriamento a T ∞ , i = 400   K , fornecendo coeficientes convectivos nas superfícies externa e interna de   h e = 1000   W / ( m 2 · K ) e h i = 500   W / ( m 2 · K ) , respectivamente. Se um RBT de zircônia, com 0,5   m m de espessura, for fixado sobre uma parede de uma pá de Inconel com 5   m m de espessura, usando-se um agente adesivo metálico que fornece uma resistência térmica interfacial de R t , c ' ' = 10 - 4   m 2 · K / W , pode o Inconel ser mantido a uma temperatura inferior ao seu valor máximo permissível de 1250   K ? Os efeitos da radiação podem ser desprezados e a pá da turbina pode ser aproximada por uma parede plana. Represente graficamente a distribuição de temperaturas com e sem o RBT. Há algum limite para a espessura do RBT?

Passo 1

Beleza galerinha, vamos lá! Primeiro, temos esse esquemático:

Para uma área unitária, a resistência térmica total com o TBC é:

Com um fluxo de calor de:

Passo 2

As temperaturas interna e externa da superfície do Inconel são:

Sem o TBC, as temperaturas interna e externa da superfície do Inconel são:

Passo 3

Falando isso graficamente, temos:

Resposta

S i m

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