Enunciado

Sabe-se que a queda de pressão por unidade de comprimento ∆ p / L no escoamento em um tubo liso é uma função somente da velocidade média V, do diâmetro D e das propriedades ρ e μ do fluido. Os dados a seguir foram obtidos para escoamento de água a 20°C em um tubo de 8 cm de diâmetro e 50 m de comprimento:

Verifique que esses dados estão ligeiramente fora da faixa da Figura 5.10. Qual é o ajuste de curva, do tipo lei de potência, adequado a esses dados? Use esses dados para calcular a queda de pressão do escoamento de querosene a 20°C em um tubo liso com 5 cm de diâmetro e 200 m de comprimento se a vazão é de 50 m3/h.

Passo 1

Como base na Figura 5.10 vamos montar a seguinte tabela de dados:

Como os nossos dados ficaram parecidos com os dados da Figura 5.10, vamos dizer que a equação que melhor se ajusta ao nosso sistema é a mesma escolhida no exemplo da Figura 5.10:

ρ D 3 ∆ p L μ 2 = 0,155 ρ V D μ 1,75

Sendo assim, para gasolina a 20°C, ρ = 804 k g m 3 e μ = 1,92 x 10 - 3 k g m * s . A velocidade do escoamento é:

V = Q A = 50 3600 π 4 * 5 100 2 = 7,07 m s

Logo:

ρ D 3 ∆ p L μ 2 = 0,155 ρ V D μ 1,75

804 * 0,05 3 ∆ p 200 * 1,92 x 10 - 3 2 = 0,155 804 * 7,07 * 0,05 1,92 x 10 - 3 1,75

∆ p = 1,27 x 10 6   P a

Resposta

∆ p = 1,27 x 10 6   P a

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