Enunciado

O valor da aceleração da gravidade g decresce com a altitude de 9,807   m / s 2 ao nível do mar para 9,767   m / s 2 a uma altitude de 13.000   m , onde passam grandes aeronaves de passageiros. Determine a porcentagem de redução do peso da aeronave trafegando a 13.000   m de altitude em relação ao seu peso ao nível do mar.

Passo 1

O enunciado quer saber a porcentagem de redução do peso Δ P % de uma aeronave que tinha o peso P 1 , quando estava ao nível do mar, e passou a ter o peso P 2 , quando alcançou 13000   m de altitude. A porcentagem de redução Δ P % é igual ao módulo da diferença entre P 2 e P 1 P 2 - P 1 dividido pelo peso P 1 .

Δ P % = P 2 - P 1 P 1

No próximo passo vamos aprende a calcular P 1 e P 2 .

Passo 2

A fórmula dos pesos são bem parecidas. As duas são igual à massa m da aeronave multiplicada pela gravidade g que a aeronave está sentindo. Por isso:

P 1 = m ⋅ g 1

P 2 = m ⋅ g 2

onde g 1 é a gravidade no nível do mar e g 2 é a gravidade a 13000   m .

Substituindo essas fórmulas na equação de Δ P % , encontramos:

Δ P % = P 2 - P 1 P 1       ⟹       Δ P % = m ⋅ g 2 - m ⋅ g 1 m ⋅ g 1       ⟹       Δ P % = g 2 - g 1 g 1

Passo 3

Depois da criação dessa última fórmula, podemos calcular Δ P % .

Δ P % = g 2 - g 1 g 1       ⟹       Δ P % = 9,767 - 9,807 9,807         ⟹       Δ P % = 0,00 4

Δ P % = 0,4   %

Resposta

Δ P % = 0,4   %

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