Enunciado

75. Uma seção de condensação–ebulição contém uma placa de cobre, com dimensões de 2 m × 2 m, que opera a uma temperatura uniforme de Ts = 100°C e separa vapor de água saturado, em condensação, de um líquido saturado X, em ebulição nucleada em piscina. Uma porção da curva de ebulição do líquido X é mostrada na figura. Tanto vapor de água saturado quanto líquido saturado de X são alimentados no sistema, enquanto a água condensada e o vapor X são removidos do sistema, por meios não mostrados no esboço. A uma pressão de 1 bar, o fluido X tem uma temperatura de saturação e um calor latente de vaporização de Tsat = 80°C

e hfg = 700.000 J/kg, respectivamente.

(a) Estime as taxas de evaporação e de condensação (kg/s) nos dois fluidos.

(b) Determine a temperatura de saturação Tsat e a pressão p no vapor de água, admitindo que ocorra condensação em filme.

Passo 1

Letra (a)

 O excesso de temperatura é expresso como ∆ T e = T s a t - T s

Nesse sentido, temos

∆ T e = 373 K - 353 K

∆ T e = 20 K

Para uma temperatura excessiva de ∆ T e = 20 K    , temos a partir da curva de ebulição fornecida o fluxo de calor como

q s ' ' = 50 k W m 2

q = 50 k W m 2 × 2 m × 2 m

q s = 200   k W

A taxa de transferência de calor pode ser expressa em termos da taxa de evaporação do fluido X como

q s = m ˙ x h f g

Nesse sentido, temos

200   k W = m ˙ x × 700 k J k g

m ˙ x = 0,2857 k g s

Portanto, a taxa de evaporação do fluido X é   0,2857 k g s

A taxa de transferência de calor pode ser expressa em termos da taxa de condensação do vapor, conforme

q s = m ˙ s h f g , s

Para água saturada :

Ao substituir os valores dos parâmetros em ,temos

200   k W = m ˙ s 2250 k J k g

m ˙ s = 0,0888 k g s

Portanto, a taxa de condensação do vapor é m ˙ s = 0,0888 k g s   .

Passo 2

Letra (b)

A taxa de fluxo de calor da condensação pode ser expressa como

q s ' ' = h - L T s a t - T c

O coeficiente médio de transferência de calor para condensação de filme laminar em uma placa vertical é expresso como

h - L = 0,943 g ρ l ρ l - ρ v h f g ' k l 3 μ l k l T s a t - T c 0,25

Onde, o calor latente corrigido pode ser expresso como

h f g ' = h f g + 0,68   c p , l T s a t - T c       ( 4 )

Ao substituir os valores dos parâmetros na relação acima, temos

h f g ' = 2410,929   k J k g  

A substituição dos valores dos parâmetros produz o coeficiente de transferência de calor como

h - L = 11441,853 T s a t - 373 - 0,25 W m 2 . K

Por substituição  h - L   q s ' '   e temperaturas de funcionamento em (4), temos

50 k W m 2 = 11441,853 T s a t - 373 - 0,25 W m 2 . K × T s a t - 373 W m 2

T s a t = 380,144   K

A pressão de saturação para água nesta temperatura é p s a t = 1,2937   b a r .

Portanto, a temperatura e a pressão de saturação do vapor são  T s a t = 380,144   K   e   p s a t = 1,2937   b a r .

Resposta

  1. m ˙ s = 0,0888 k g s
  2. T s a t = 380,144   K   p s a t = 1,2937   b a r
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