Enunciado

The very large water tank in Fig. P3.147 is discharging

through a 4-in-diameter pipe. The pump is running, with a

performance curve hp

ft3/s. Estimate the discharge fl ow rate in ft3/s if the pipe

friction loss is 1.5(V2/2g).

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Localize a área do tubo usando a fórmula.

A = π 4 d 2

Aqui, d é o tubo. Substitua 4 in para d

A   = π 4 4 i n × 1 12 f t i n 2   = 0.0873 f t 2

Passo 2

Escreva a relação para calcular a cabeça da bomba usando a equação de Bernoulli.

p 1 ρ g + V 1 2 2 g + z 1 = p 2 ρ g + V 2 2 2 g + z 2 + h f - h p … … ( 1 )

Aqui, p 2 é a pressão de saída, p 1 é a pressão de entrada, V 2 é a velocidade de saída, V 1 é a velocidade de entrada, z 2 é o dado na saída, z 1 é o dado na entrada, g é a aceleração devido à gravidade, h f é a perda de cabeça devido ao atrito, h p é a cabeça da bomba e ρ é a densidade.

0 + 0 + 0 = - 30 + V 2 2 g + 1.5 V 2 2 g - 40 - 4 Q 2 4 Q 2 + 2.5 V 2 2 g = 70

Substitua Q A para V

4 Q 2 + 2.5 Q A 2 2 g = 70

Substituindo valores

4 Q 2 + 2.5 Q 0.0873 2 2 ( 32.2 ) = 70 6.0374 Q 2 = 70 Q 2 = 11.5944 Q = 3.4051 f t 3 / s

Portanto, a taxa de fluxo é 3.4051 f t 3 / s .

Passo 3

Escreva a relação para calcular a potência de cavalos necessária para acionar a bomba.

P = ρ g Q h p

Aqui, P está a potência necessária para acionar a bomba.

P   = 680   k g / m 3 × 9.81   m / s 2 × 65 g a l / m i n × 6.3083 × 10 - 5 m 3 / s g a l / m i n × 10.15   m   = 277.632   k g - m 2 / s   = 277.632 743.243 W × h p W   = 0.373 h p

Assim, a potência necessária para acionar a bomba é 0.373 h p .

Resposta

Q = 3.4051 f t 3 / s

P = 0.373 h p

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