Enunciado

Você está tentando bombear água para fora de seu porão durante uma tempestade. A bomba pode extrair 0,6   L / s . O nível de água no porão está agora reduzindo a uma taxa de 0,4   m m / m i n . Qual é a vazão ( L / s ) da tempestade para o porão? O porão tem uma área de 7,6   m × 6   m .

Passo 1

Consideramos aqui que o regime é permanente e o fluido é incompressível. Para calcular aa vazão da tempestade para o porão, podemos usar a seguinte equação:

Q P o r ã o = Q B o m b a - Q T e m p e s t a d e

Aqui Q B o m b a é a vazão volumétrica que a bomba extrai a água do porão, Q T e m p e s t a d e é a vazão volumétrica que a tempestade joga água para o porão e Q P o r ã o é a vazão volumétrica que o porão está sendo esvaziado.

Passo 2

Podemos reescrever a equação acima da seguinte forma:

Q T e m p e s t a d e = Q B o m b a - Q P o r ã o

Q T e m p e s t a d e = Q B o m b a - A P o r ã o × V

Podemos substituir os valores dados no problema na equação cima.

Q T e m p e s t a d e = 0,6   L / s - 7,6   m × 6   m × 0,4   m m / m i n

Q T e m p e s t a d e = 0,6 L s - 7,6   m × 6   m × 0,4 × 10 - 3 m m i n

Q T e m p e s t a d e = 0,6 L s - 0,01824 m 3 m i n

Q T e m p e s t a d e = 0,6 L s - 0,01824 m 3 m i n × 1000   L 1   m 3 × 1   m i n 60   s

Q T e m p e s t a d e = 0,6 L s - 0,304 L s

Q T e m p e s t a d e = 0,296 L s

Portanto, a vazão da água da tempestade para o porão é 0,296   L / s .

Resposta

Q T e m p e s t a d e = 0,296   L / s

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