Exercícios Resolvidos de Filmes Finos em Forma de Cunha

Halliday, Resnick, Jearl Walker, Fundamentos de física, volume 4: Óptica e Física Moderna, 8ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009, pp 105-70.

Duas placas retangulares de vidro ( Equation ) estão em contato em uma das extremidades e separadas na outra extremidade (Fig.35-46). Um feixe de luz com um comprimento de onda de Equation incide perpendicularmente à placa superior. O ar entre as placas se comporta como um filme fino.

Um observador que olha para baixo através da placa superior vê nove franjas escuras e oito franjas claras.

Quantas franjas escuras são vistas se a distância máxima entre as placas aumenta Equation ?

Passo 1

Como o observador vê uma franja escura a mais que as franjas claras, então deve ser o caso que temos uma franja escura em cada borda do filme fino.

Isso significa que para a distância máxima Equation entre as placas, vale a condição de interferência destrutiva, que no caso (ar envolta de placas de vidro) é:

Equation

Equation

Como o filme é ar, temos Equation

Equation

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Lembrando que temos Equation franjas escuras, essa franja é a de ordem Equation , pois a contagem começa com Equation . O comprimento de onda da luz é Equation

A espessura nesse ponto é:

Equation

Equation

Passo 3

Se aumentarmos a distância máxima das placas em Equation , ela vai passar a ser:

Equation

Se substituirmos isso na condição de interferência, acharemos um mínimo de nova ordem:

Equation

Equation

Ou seja, o novo mínimo é de ordem Equation , o que nos diz que agora temos Equation mínimos de interferência.

Resposta

Veremos Equation franjas escuras para a nova distância.

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