Exercícios Resolvidos de Filmes Finos em Forma de Cunha

Halliday, Resnick, Jearl Walker, Fundamentos de física, volume 4: Óptica e Física Moderna, 8ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009, pp 105-70.

Duas placas retangulares de vidro ( n = 1,60 ) estão em contato em uma das extremidades e separadas na outra extremidade (Fig.35-46). Um feixe de luz com um comprimento de onda de 600   n m incide perpendicularmente à placa superior. O ar entre as placas se comporta como um filme fino.

Um observador que olha para baixo através da placa superior vê nove franjas escuras e oito franjas claras.

Quantas franjas escuras são vistas se a distância máxima entre as placas aumenta 600   n m ?

Passo 1

Como o observador vê uma franja escura a mais que as franjas claras, então deve ser o caso que temos uma franja escura em cada borda do filme fino.

Isso significa que para a distância máxima H entre as placas, vale a condição de interferência destrutiva, que no caso (ar envolta de placas de vidro) é:

m λ 0 = 2 t n f i l m e

m = 0,1 , 2,3 ,

Como o filme é ar, temos n f i l m e 1 .

m λ 0 = 2 t

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Passo 2

Lembrando que temos 9 franjas escuras, essa franja é a de ordem m = 8 , pois a contagem começa com m = 0 . O comprimento de onda da luz é λ 0 = 600   n m

A espessura nesse ponto é:

8 600 = 2 t

t = 2400   n m

Passo 3

Se aumentarmos a distância máxima das placas em 600   n m , ela vai passar a ser:

H = 2400 + 600 = 3000   n m

Se substituirmos isso na condição de interferência, acharemos um mínimo de nova ordem:

m λ 0 = 2 t

m = 2 t λ 0 = 2 3000 600 = 10

Ou seja, o novo mínimo é de ordem 10 , o que nos diz que agora temos 11 mínimos de interferência.

Resposta

Veremos 11 franjas escuras para a nova distância.

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