Exercícios Resolvidos de Filmes Finos em Forma de Cunha

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Enunciado

Na Fig.35-46, duas placas de vidro ( n = 1,60 ) formam uma cunha, e um fluido ( n = 1,50 ) é usado para preencher o espaço entre as placas. Do lado esquerdo as placas se tocam: do lado direito estão separadas por uma distância de 580   n m .

Uma luz com um comprimento de onda (no ar) de 580   n m incide perpendicularmente na placa superior, e um observador situado acima das placas vê a figura de interferência resultante.

  1. Existe uma franja clara ou escura na extremidade esquerda das placas?
  2. Existe uma franja clara ou escura na extremidade direita das placas?
  3. Quantas franjas escuras são observadas?

Passo 1

a)

Na extremidade esquerda, o filme tem espessura muito próxima de zero.

Nesse caso, teremos uma franja escura, que corresponde a m = 0 na condição de mínimo de interferência em filmes finos.

Passo 2

b)

Na extremidade direita, a espessura do filme é de t = 580   n m .

Como o fluido no meio das placas ainda tem um índice de refração menor que o das placas, as condições de máximo e mínimo de interferência vão continuar sendo as mesmas que as usadas quando tínhamos ar no meio das placas.

Interferência construtiva:

m + 1 2 λ 0 = 2 t ∙ n f i l m e

Interferência destrutiva:

m λ 0 = 2 t ∙ n f i l m e

E para ambos:

m = 0,1 , 2,3 , …

Dado que o índice de refração do filme é n f i l m e = 1,50 e o comprimento de onda da luz é de λ 0 = 580   n m , teremos para uma possível ordem de máximo ou mínimo de interferência:

2 t ∙ n f i l m e λ 0 = 2 ∙ 580 ∙ 1,50 580 = 3

Que é um número inteiro, o que indica que na extremidade direita temos uma franja escura.

Passo 3

c)

Sabemos que a franja na extremidade esquerda é escura e a na extremidade direita também.

Além disso, a franja escura da extremidade direita é de ordem 3 . Isso significa que temos 4 franjas escuras ao longo da cunha (de ordens 0 , 1 , 2 e 3 ).

Resposta

a)

Na extremidade esquerda das placas a franja é escura.

b)

Na extremidade direita das placas a franja é escura.

c)

São observadas 4 franjas escuras.

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