Exercícios Resolvidos de Filmes Finos em Forma de Cunha

Halliday, Resnick, Jearl Walker, Fundamentos de física, volume 4: Óptica e Física Moderna, 8ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009, pp 109-113.

Na Fig.35-46, duas placas de vidro ( Equation ) formam uma cunha, e um fluido ( Equation ) é usado para preencher o espaço entre as placas. Do lado esquerdo as placas se tocam: do lado direito estão separadas por uma distância de Equation .

Uma luz com um comprimento de onda (no ar) de Equation incide perpendicularmente na placa superior, e um observador situado acima das placas vê a figura de interferência resultante.

  1. Existe uma franja clara ou escura na extremidade esquerda das placas?
  2. Existe uma franja clara ou escura na extremidade direita das placas?
  3. Quantas franjas escuras são observadas?

Passo 1

a)

Na extremidade esquerda, o filme tem espessura muito próxima de zero.

Nesse caso, teremos uma franja escura, que corresponde a Equation na condição de mínimo de interferência em filmes finos.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

b)

Na extremidade direita, a espessura do filme é de Equation .

Como o fluido no meio das placas ainda tem um índice de refração menor que o das placas, as condições de máximo e mínimo de interferência vão continuar sendo as mesmas que as usadas quando tínhamos ar no meio das placas.

Interferência construtiva:

Equation

Interferência destrutiva:

Equation

E para ambos:

Equation

Dado que o índice de refração do filme é Equation e o comprimento de onda da luz é de Equation , teremos para uma possível ordem de máximo ou mínimo de interferência:

Equation

Que é um número inteiro, o que indica que na extremidade direita temos uma franja escura.

Passo 3

c)

Sabemos que a franja na extremidade esquerda é escura e a na extremidade direita também.

Além disso, a franja escura da extremidade direita é de ordem Equation . Isso significa que temos 4 franjas escuras ao longo da cunha (de ordens Equation , Equation , Equation e Equation ).

Resposta

a)

Na extremidade esquerda das placas a franja é escura.

b)

Na extremidade direita das placas a franja é escura.

c)

São observadas 4 franjas escuras.

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