Exercícios Resolvidos de Filmes Finos em Forma de Cunha

Halliday, Resnick, Jearl Walker, Fundamentos de física, volume 4: Óptica e Física Moderna, 8ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009, pp 105-75, modificado.

A Fig.35-47a mostra uma lente com raio de curvatura Equation pousada em uma placa de vidro e iluminada de cima por uma luz de comprimento de onda Equation .

A Fig.35-47b (uma fotografia tirada de um ponto acima da lente) revela a existência de franjas de interferência circulares (os chamados anéis de Newton) associadas à espessura variável Equation do filme de ar que existe entre a lente e a placa.

Determine os raios Equation dos anéis que correspondem aos máximos de interferência, supondo que Equation .

Passo 1

O raio do anel é dado por Equation . Pela figura, vemos que para um ponto do filme fino de espessura Equation , forma-se um triângulo retângulo de lados Equation , Equation e Equation .

Este último é porque a lente é esférica: a distância do centro de curvatura até o centro da lente será Equation .

Como é um triângulo retângulo, podemos usar a equação de Pitágoras:

Equation

Equation

Equation

Equation

O problema nos diz que a espessura do filme fino é muito menor do que o raio de curvatura, ou seja:

Equation

Se dividirmos nossa equação por Equation :

Equation

Como Equation , nós podemos desprezar o segundo termo da equação, e obter:

Equation

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Sendo Equation a espessura do filme de ar (e, sendo um filme de ar, consideramos que Equation que é menor que o da placa e o da lente), a condição para os máximos de interferência será:

Equation

O que nos permite encontrar a espessura com base na ordem do máximo.

Equation

Se substituirmos esse valor na equação anterior:

Equation

Equation

Resposta

Equation

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