Exercícios Resolvidos de Filtração

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Enunciado

Um filtro-prensa (um quadro de 6 ”   x   6 ”   x   1 ” ) foi utilizado na filtração, em laboratório, de uma suspensão aquosa de barita ( 20   g de sólido/L de suspensão). De acordo com a curva obtida ao se lançar t / V versus V , pede-se:

a) Estimar o parâmetro β (razão entre volume de filtrado e volume de torta) para o quadro cheio.

Passo 1

Nessa questão temos que calcular a relação entre o volume de filtrado e o volume de torta, que é o β .

β = V o l u m e   d e   f i l t r a d o V o l u m e   d e   t o r t a = V V t

Daí, vamos ter que usar um ponto da operação em que saibamos tanto o volume de filtrado como o volume de torta obtidos até aquele momento.

Passo 2

a) Estimar o parâmetro β (razão entre volume de filtrado e volume de torta) para o quadro cheio.

Essa é bem de boas; a definição de β é:

β = V o l u m e   d e   f i l t r a d o V o l u m e   d e   t o r t a = V V t

Bora obter cada um dos termos que aparece:

Quando o quadro está cheio, sabemos que o gráfico de t V   v e r s u s   V sai da linearidade. Daí, podemos pegar o último ponto dentro da linearidade e estimar o valor de V nesse ponto como o volume de filtrado quando o quadro enche. Usando o gráfico dado:

V ≈ 16700   c m 3

E, quando o quadro está cheio, o volume de torta é o próprio volume do quadro, certo? E as dimensões do quadro nós temos e são:

6 ”   x   6 ”   x   1 ”

E sabemos também que há apenas UM quadro, daí o volume de torta, V t , com quadro cheio, é:

V t = 1 * ( 6 ” *   6 ” *   1 ” )

Convertendo as dimensões pra centímetros, para V t ficar com as mesmas unidades de V :

V t = 1 * 6 ” * 2,54   c m 1   p o l e g a d a *   6 ” * 2,54   c m 1   p o l e g a d a * 1 ” * 2,54   c m 1   p o l e g a d a

V t = 589,9   c m 3

Aí pra achar β é só fazer a divisão:

β = V o l u m e   d e   f i l t r a d o V o l u m e   d e   t o r t a = V V t

β = V V t = 16700   c m 3 589,9   c m 3 = 28,3

Só quero fazer um comentário: nem toda área da face do quadro é disponível pra torta ocupar... somente a área efetiva! Mas NÃO temos nenhuma informação sobre a porcentagem efetiva e por isso considerei 100 % , mas saiba que é menor, ok?

SEEEE o enunciado tivesse dito a marca do quadro, poderíamos ir atrás de informações do fabricante para achar a área efetiva da face, mas não foi o caso.

Resposta

β = V V t = 28,3