Enunciado

2 . A força gravitacional de uma estrela sobre o planeta na órbita 1 é F 1 . O planeta 2 , que tem massa duas vezes maior do que a do planeta 1 e orbita a uma distância duas vezes maior, experimenta uma força gravitacional F 2 . Qual é a razão ?

Passo 1

Podemos escrever uma expressão para a força gravitacional da estrela no planeta 1 .

F 1   =   G   M e s t r e l a ⋅ M p l a n e t a 1 r 2

Podemos escrever uma expressão para a força gravitacional da estrela no planeta 2 . Veja que a massa do planeta 2 é 2 M p l a n e t a 1 e a distância da estrela ao planeta 2 é 2 R .

F 2   =   G   M e s t r e l a ⋅ ( 2 ⋅ M p l a n e t a 1 ) ( 2 r ) 2

Reescrevendo, veja que vai aparecer F 1 :

F 2   = 1 2 G M e s t r e l a ⋅ M p l a n e t a 1 ( r ) 2

F 2   = 1 2 F 1

Logo:

  2 = F 1 F 2

Resposta

F 1 F 2 = 2

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