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Miniburacos negros. Talvez existam miniburacos negros no universo, produzidos logo após o big bang. Se um desses objetos, com massa de 1 × 10 11 k g (e um raio de apenas 1 × 10 - 16 m ) se aproximasse da Terra, a que distância da sua cabeça a força gravitacional do minibburaco seria igual à da Terra?

Passo 1

Bom, como o próprio problema diz, temos que descobrir a que distância da Terra a sua força gravitacional se iguala com a força da gravidade terrestre. Nessa situação hipotética, poderia dizer que você flutuaria.

Beleza, igualando as forças de atração gravitacional, a gente tem

G M T m R T 2 = G M B m r 2

onde M T é a massa da Terra, M B é a massa do buraco negro e R T é o raio da Terra. Logo, basta isolar r e calcular seu valor. Fica assim

r = G M B g ≈ 0.8 m

onde g é a aceleração da gravidade terrestre. Então, a distância é de 0,8 m.

Passo 2

Resposta

A uma distância de aproximadamente 0,8 m.

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