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13.1. A corda de um piano emite um lá médio vibrando com uma frequência primaria igual a 220 Hz. a) Calcule o período e a frequência angular. b) Calcule a frequência angular de uma soprano emitindo um lá uma oitava acima que é igual a duas vezes a frequência da corda do piano.

Passo 1

Legal, a gente tem a frequência, 220   H z , para resolver o item (a), a gente pode usar que o período é o inverso da frequência

T = 1 f

Ou seja

T = 1 220 = 4,5 ⋅ 10 - 3   s

E para calcular a frequência angular a gente tem que usar a definição e frequência angular

ω = 2 π f

Então

ω = 2 π ⋅ 220 = 1382,3 r a d s

Passo 2

Agora vamos para o item (b). Agora a frequência é duas vezes maior que a frequência anterior, então

f = 2 ⋅ 220 = 440

Vamos calcular a frequência angular

ω = 2 π f

Então

ω = 2 π ⋅ 440 = 2764,6 r a d s      

Resposta

  1. T = 4,5 ⋅ 10 - 3   s
  2. ω = 1382,3 r a d s

  3. ω = 2764,6 r a d s      

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