Enunciado

Em 1980 , sobre a baía de São Francisco, um grande ioiô foi solto de um guindaste. O ioiô de 116 k g era formado por dois discos homogêneos com 32 c m de raio, ligados por um eixo com 3,2 c m de raio. Qual foi o módulo da aceleração do ioiô

( a ) durante a descida e

( b ) durante a subida?

( c ) Qual foi a tensão na corda?

  ( d ) A tensão estava próxima do limite de resistência da corda, 52 k N ?

Suponha que você construa uma verão ampliada do ioiô (com a mesma forma e usando os mesmos materiais, porém maior)

( e ) O módulo da aceleração do seu ioiô durante a queda será maior, menor, ou igual ao do ioiô de São Francisco?

( f ) E a tensão na corda?

Passo 1

Olá pessoal, tudo bem? Vamos trabalhar um pouco com um ioiô?

A aceleração que o ioiô está sendo submetido é

a = - g 1 + I c m / m R 2

O momento de inércia do ioiô é igual ao momento de inércia de um cilindro I c m = 1 / 2 m R 2 , então agora vamos substituir os valores:

a = - 9,8 1 + 1 / 2 = - 9,8 1,5 = - 6,53 m / s ²

Então o valor da aceleração do ioiô na descida é - 6,53 m / s ² . Mas e na subida? Também! Pois as forçlas que agem sobre ele continuam as mesmas!

Passo 2

A tensão na corda vai ser, pela segunda lei de Newton:

P - T = m . a

m g - T = m . a

- T = 116 . - 6,53 - 9,8

T = 1894,46 = 1,89 k N

Bem abaixo do limite da corda!

Passo 3

Como podemos ver, a aceleração não depende das dimensões do ioiô e a tensão na corda vai ser a mesma

Show!

Bora treinar mais?

Resposta

( a )   - 6,53 m / s ²

  b - 6,53 m / s ²

( c ) 1,89 k N

( d ) n ã o

e i g u a l

f i g u a l

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