Enunciado

26 . Uma placa não condutora carregada muito grande possui orientação horizontal. A placa tem carga por unidade de área uniforme σ = 5,00 × 10 - 6   C / m 2 . ( a ) Uma pequena esfera de

massa m = 8,00 × 10 - 6   k g e carga q é colocada 3,00   c m acima da placa carregada e, em seguida, liberada a partir do repouso. ( a ) Se a esfera permanecer imóvel quando for liberada, qual deve ser o valor de q ? ( b ) Qual é o valor de q se a esfera for liberada a partir de uma distância de 1,50   c m acima da placa?

Passo 1

Vem comigo que essa questão a gente domina juntos!

Quando o enunciado diz uma placa carregada muito grande, é o mesmo que dizer uma placa infinita e o campo elétrico de uma placa infinita é:

E = σ 2 ϵ 0

Para a esfera não se mover quando é solta, situação do item ( a ) , a força resultante sobre ela deve ser zero, logo a força elétrica que o plano infinito faz sobre a esfera é igual ao peso da esfera, assim temos que:

F e = m g

⇒ E q = m g

A partir disso podemos achar o valor da carga q da esfera.

Vamos as contas então!

Passo 2

Começando com o item ( a ) , temos:

E q = m g

⇒ q = m g E

⇒ q = m g 2 ϵ 0 σ

Substituindo os valores que conhecemos, temos:

q = ( 8 × 10 - 6 ) ( 9,8 ) 2 ( 8,854 × 10 - 12 ) 5 × 10 - 6

Então temos que:

q = 1,388 × 10 - 15 5 × 10 - 6

Logo o valor da carga deve ser:

q = 2,78 × 10 - 10   C

Passo 3

Agora para o item ( b ) .

No cálculo que fizemos para o item ( a ) , em nenhum momento precisamos saber a distância entre a carga e a placa, logo a carga é a mesma que a do item ( a ) .

Finalizamos essa questão com sucesso!

Resposta

( a )

q = 2,78 × 10 - 10   C

( b )

É a mesma que do item ( a ) .

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Observa-se experimentalmente que o campo elétrico em uma certa região da atmosfera terrestre aponta verticalmente para baixo. A uma altitude de 300m , o campo tem um módulo de 60,0N / C ; a uma altitu
Uma partícula de carga +q é colocada em um dos vértices de um cubo gaussiano. Determine o múltiplo de q/ε0 que corresponde ao fluxo através (a) de uma das faces do cubo que contém o vértice; (b) de um
A Fig. 23-32 mostra duas cascas esféricas não condutoras mantidas fixas no lugar. A casca 1 possui uma densidade superficial de cargas uniforme de +6,0 μC/m2 na superfície externa e um raio de 3,0 cm;
A Fig. 23-31 mostra uma superfície gaussiana com a forma de um cubo de 2,00 m de aresta, com um vértice no ponto x1 = 5,00 m, y1 = 4,00 m. O cubo está imerso em um campo elétrico dado por E → = - 3,00
A superfície gaussiana em forma de paralelepípedo da Fig. 23-34 envolve uma carga de + 24,0ε0 C e está imersa em um campo elétrico dado por Ê = 10,0 + 2,00 x î - 3,00 ĵ + b z k ^ N / C Ê î ĵ , com x e