Enunciado

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14 . Uma partícula com carga igual a + 4,20   n C está em um campo elétrico uniforme E → , orientado da direita para a esquerda. Ela é liberada do repouso e se desloca para a esquerda; depois de se deslocar 6,00   c m , verifica-se que sua energia cinética é igual a + 2,20 ⋅   10 - 6     J . ( a ) Qual é o trabalho realizado pela força elétrica? ( b ) Qual é o potencial do ponto inicial em relação ao ponto final? ( c )   Qual é o módulo de E → ?

Passo 1

O enunciado nos diz que na região onde a carga é liberada há um campo elétrico e essa informação é muito importante para termos o pontapé inicial do que vamos usar para conseguir as respostas que o enunciado pede.

Sabemos que trabalho é feito no objeto pelo campo elétrico e esse trabalho vai ser responsável por mudar a energia cinética da carga, ou seja, o teorema trabalho-energia vai ser fundamental para nossa resolução.

Outra coisinha que vamos utilizar é a equação 23.13 que podemos encontrar na teoria da seção 23.2 do nosso livro.

Ahh, para facilitar a nomenclatura e a gente não ficar perdidinhos vamos definir o inicial como ponto a e o ponto final como ponto b .

Agora que temos as ferramentas, mão na massa galera!

Passo 2

a ) Para resolver esse item vamos usar o teorema trabalho-energia e utilizar as informações que o enunciado nos dar:

W a → b = K f - K i = 2,2 ⋅ 01 - 6   J - 0 = 2,2 ⋅ 01 - 6   J

Passo 3

b ) Vamos então usar aqui a equação 23.13 que nos foi apresentada na teoria.

W a → b = q V a - V b

Ou seja:

V a - V b = W a → b q = 2,2 ⋅ 10 - 6   J 4,20 ⋅ 10 - 9   C = 524   V

Passo 4

c ) Aqui vamos usar a definição de trabalho que é dada por:

W a → b = F s cos ⁡ ∅

Como estamos trabalhando com a força elétrica temos que:

W a → b = E q s cos ⁡ ∅

Mas quem vai ser esse ? Esse é o ângulo entre o vetor força e o vetor deslocamento, porém o deslocamento se dar no sentido da força então ∅ = 0 ° .

Sendo assim:

W a → b = E q s     ⇒       E = W a → b q s   = 2,2 ⋅ 10 - 6   J 4,20 ⋅ 10 - 9   C ( 6,0 ⋅ 10 - 2 m ) = 8,73 ⋅ 10 3   V / m

Resposta

a )

W a → b 0 = 2,2 ⋅ 01 - 6   J

b )

V a - V b = 524   V

c )

E = 8,73 ⋅ 10 3   V / m

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