Enunciado

55 . Na Figura E 24.20 , C 1 = 3,00   μ F e V a b = 150   V . A carga do capacitor C 1 é igual a 150   μ C e a carga de C 3 é igual a 450   μ C . Determine o valor das capacitâncias de C 2 e de C 3 .

Passo 1

Vem comigo que a gente dá conta dessa juntos!

Para esse problema temos que usar algumas características de circuito de capacitores.

- Capacitores em série tem a mesma carga e a diferença de potencial de capacitores em série é iguala a soma da diferença de potencial de cada capacitor.

- Capacitores em paralelo tem a mesma diferença de potencial e a carga total desse sistema de capacitores em paralelo é igual a soma da carga de cada capacitor.

E vamos usar também a seguinte equação:

V = Q C

Mãos à obra então!

Passo 2

Como já conhecemos a carga Q 1 e C 1 podemos achar o potencial em C 1 , assim:

V 1 = 150   μ F 3   μ F = 50   V

Como C 1 e C 2 estão em paralelo eles tem o mesmo potencial. E como o equivalente desses dois está em série com C 3 temos que:

V a b = V 12 + V 3

V 3 = 150   V - 50   V = 100   V

Passo 3

Agora que conhecemos a voltagem de C 3 e a sua carga Q 3 , podemos calcular C 3 .

C 3 = Q 3 V 3

⇒ C 3 = 450   μ F 100   V = 4,5   μ F

Passo 4

Agora só falta achar o valor de C 2 , para isso precisamos encontrar a carga de Q 2 .

Como C 1 e C 2 estão em paralelo logo a carga total deles é Q 1 + Q 2 e como o equivalente dos dois está em série com C 3 , temos que:

Q 1 + Q 2 = Q 3

⇒ Q 2 = Q 3 - Q 1

Assim:

Q 2 = 450   μ F - 150   μ C = 300   μ C

Agora podemos calcular C 2 , temos:

C 2 = Q 2 V 2

⇒ C 2 = 30 0   μ F 50   V = 6   μ F

Temos uma questão finalizada com sucesso em mãos!

Resposta

C 2 = 6   μ F

C 3 = 4,5   μ F

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