Enunciado

61 . A aceleração inicial de um esquiador profissional sobre neve fresca corresponde a 90 % da que seria esperada sobre um plano inclinado sem atrito, sendo a perda devido ao atrito. Devido à resistência do ar, sua aceleração diminui lentamente enquanto sua rapidez vai aumentando. O recorde de velocidade em uma montanha do Oregon, EUA, é de 180   q u i l ô m e t r o s por hora na base de uma rampa com 25 ° de inclinação e que desce 200   m .

a . Na ausência da resistência do ar, qual seria a velocidade final que um esquiador poderia ter?

b . Que percentagem dessa rapidez ideal é perdida devido à resistência do ar?

Passo 1

Um esquema é:

Lembre-se:

Passo 2

( a )

v 1 2 = v 0 2 + 2 a ( x 1 - x 0 )

= 0 m / s 2 + 2 0,90 9,8 m / s 2   s i n 25 ° ( 200 m s i n 25 ° - 0 m )

⇒ v _ 1 = 59,397 m / s

= ( 59,397 m / s )   ⋅ 1 k m 100 m ( 3600 s 1 h )

v 1 = 214 k m / h

Passo 3

( b )

A velocidade perdida pela massa de ar é:

214 - 180 214 ⋅ 100 %

= 16 %

Resposta

( a )

v 1 = 214 k m / h

( b )

16 %

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