Enunciado

61 - Em um circuito R-L-C em série, a fonte possui uma amplitude de voltagem igual a 120   V , R =   80,0 Ω e a reatância do capacitor é de 480   Ω . A amplitude da voltagem nos terminais do capacitor é igual a 360   V .

  1. Qual é a amplitude da corrente no circuito?
  2. Qual é a impedância?
  3. Quais são os dois valores da reatância do indutor?
  4. Para qual dos dois valores que você encontrou no item (c) a frequência angular é menor do que a frequência angular da ressonância? Explique.

Passo 1

L e t r a   A :

Ora, podemos encontrar a corrente que passa no circuito devido ao fato de que o circuito está em série e, além disso, conhecemos tanto a tensão em cima do capacitor, quanto a sua reatância capacitiva...

V C = X C I     →

Então...

I = V C X C =

360 480 = 0,75 A

Passo 2

L e t r a   B :

Ora, a corrente que passa no circuito também é igual a tensão da fonte dividido pela impedância do circuito:

I = V Z     →

Então...

Z = V I = 120 0,75 =

160 Ω

Passo 3

L e t r a   C :

Poxa, sabemos que a impedância do circuito RLC em série é...

Z = R 2 + X L - X C 2     →

Substituindo os valores...

160 = 80 2 + X L - 480 2   →

E isolando X L ...

X L - 480 2 = 160 2 - 80 2     →

X L - 480 = ± 160 2 - 80 2   →

X L = ± 138,56 + 480

Então os dois valores para a reatância indutiva são...

X L 1 = 618,56 Ω             o u                 X L 2 = 341,44 Ω

Passo 4

Ora, é verdade que para valores de ω menores que o de ressonância, a reatância indutiva deve ser menor que a capacitiva...

ω < ω 0     →         X L < X C

Então o único valor que satisfaz sabendo que X C = 480 Ω é...

X L = 341,44 Ω

Saca?

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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