Enunciado

a) De acordo com a lei de Hubble, qual deve ser a distância r entre a Terra e uma galáxia que se afasta com velocidade igual a c ? b) Explique por que a distancia calculada no item (a) é o tamanho do universo observável (desprezando qualquer efeito de diminuição da expansão causada pela atração gravitacional).

Passo 1

a) Bom, vamos começar usando a lei de Hubble:

v = H 0 r

E isolar r :

r = v H 0

Substituindo c em v :

r = c H 0

E colocando os valores de cada constante: r = 3,0 × 10 8   m / s 2,3 × 10 - 18   s - 1

r = 1,30 × 10 26   m

Essa será a distância entre a galáxia e a Terra.

Passo 2

b) A parcela que poderíamos chamar de universo não observável seria algo além desta distância, o que significa que esse distância é exatamente o quanto a luz se deslocou desde o início do tempo. E por isso podemos dizer que é o tamanho do universo observável.

Resposta

a )   r = 1,30 × 10 26   m

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