Enunciado

Calcule, usando a mecânica newtoniana, qual seria a velocidade de escape a partir da superfície de uma esfera de massa M cujo raio fosse o raio de Schwarzschild.

Passo 1

O raio de Schwarzschild é dado por

r s = 2 G M c 2

Vamos aplicar os princípios da mecânica newtoniana para calcular a velocidade de escape!

Passo 2

A velocidade de escape é definida como sendo a mínima velocidade que a partícula deve possuir para chegar ao infinito com velocidade nula. Sendo assim, e aplicando a conservação da energia mecânica, temos:

K i + U i = K f + U f 1 2 m v 2 - G m M r s = 0 + 0 1 2 v 2 = G M r s v = 2 G M r s v = 2 G M 2 G M / c 2 v = c 2 v = c

Resposta

A velocidade deve ser igual a c .

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