Enunciado

Uma amostra de 0,400 k g de uma substância é colocada em um sistema de resfriamento que remove calor a uma taxa constante. A fig. 18.32 mostra a temperatura T da amostra em função do tempo t , a escala do eixo horizontal é definida por t s = 80 m i n . A amostra congela durante o processo. O calor específico da substância no estado líquido inicial é 3000 J / k g . K . Determine a o calor de fusão da substância e b o calor específico da substância da fase sólida.

Passo 1

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Se esse sistema remove calor a uma taxa constante, primeiro precisamos descobrir que taxa é essa, para assim, descobrir os outros parâmetros, pois eles envolvem a energia necessária.

Belezoca, então vamos olhar para a primeira curva de descida, bem a esquerda do gráfico. Ela representa o calor para levar a substância da temperatura de 300 K para 270 K , em 40   min = 2400   s . Como há variação de temperatura o calor envolvido é o calor sensível. Vamos agora determinar a taxa com que o calor foi retirado.

Essa taxa é como se fosse uma potência então:

P = Q Δ t

P = m . c . Δ T Δ t

P = 0,4.3000 . 270 - 300 2400

Então:

P = - 15   J/s

O sinal negativo é por conta da diminuição da temperatura.

Passo 2

O próximo passo é determinar qual o calor de fusão da substância. Esse fenômeno é representado pela reta horizontal do gráfico, pois não há mudança de temperatura e o calor que estamos falando é o calor latente de fusão

Pelo gráfico é possível ver que o tempo gasto para que a substância congelasse foi de 30   min = 1800   s , então a energia envolvida nesse processo foi;

P = Q / t

E a potência necessária é dada por (o tempo tem de ser dado em segundos!):

15 = Q 1800

Q = 27000   J

Então sabemos que foram necessários 27 k J para o congelamento, e agora podemos calcular por fim o calor de fusão. Da fórmula do calor latente temos:

Q = m L F

27000 = 0,4 . L F

Logo:

L F = 67,5   kJ/kg

Iradoso, então bora lá ver a letra (b).

Passo 3

Para determinar o calor específico da substância na fase sólida, olhamos para a parte final do gráfico, bem a direita.

A energia retirada durante os 20 m i n finais foi de:

P o t = Q / t

(o tempo tem de ser dado em segundos!):

15 = Q 1200

Q = 18000   J

Então sabemos que foram necessários 18 k J para a massa passar de 270 K para 250 K , e agora podemos calcular por fim o calor específico da substância na fase sólida. Da fórmula do calor sensível temos:

Q = m . c . Δ T

18000 = 0,4 . c . 20

Isolando c :

c = 2 , 3   kJ/kg.K

Resposta

  1. L F = 67,5   kJ/kg
  2. c = 2 , 3   kJ/kg.K
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