Enunciado

Uma amostra de 2,50   m o l s de um gás ideal se expande reversível e isotermicamente a 360   K até que o volume seja duas vezes maior. Qual é o aumento da entropia do gás?

Passo 1

Vamos lembrar da fórmula para a variação de entropia em um processo isotérmico:

Δ S = Q T

Além disso, o fato de o processo ser isotérmico, diz que a variação da energia interna é nula, e pela primeira lei da termodinâmica:

Δ E i n t = Q - W

0 = Q - W

Q = W

E por último, o fato de o processo ser isotérmico também permite que a gente use a seguinte fórmula para o trabalho:

W = n R T . ln ⁡ V f V i

E então:

Δ S = Q T

Δ S = n R T . ln ⁡ V f V i T

Δ S = n R . ln ⁡ V f V i

Passo 2

Agora já podemos substituir os valores:

Δ S = n R . ln ⁡ V f V i

E o enunciado diz que:

V f = 2 V i

Δ S = 2,50 8,31 . ln ⁡ 2 V V

Δ S = ( 2,50 ) ( 8,31 ) ( ln ⁡ 2 )

Δ S = 14,4   J / K

Resposta

O aumento da entropia é de 14,4   J / K .

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