Enunciado

Angie, Brad e Carlos estão discutindo um problema de física em que duas balas idênticas são disparadas com velocidades iguais contra um bloco de madeira e outro de aço, ambos de mesma massa, em repouso sobre uma mesa livre de atrito. Uma das balas ricocheteia no bloco de aço, enquanto a outra fica incrustada no bloco de madeira. “Todas as massas e velocidades são iguais”, diz Angie, “de modo que eu acho que ambos terão a mesma velocidade após as colisões”. “Mas e quanto ao momentum?”, pergunta Brad. “Ao bater no bloco de madeira, a bala transfere todo seu momentum e toda sua energia para o bloco, de modo que o bloco de madeira deveria adquirir uma velocidade maior que a do bloco de aço”. “Eu acho que o ricocheteio é um fator importante”, replica Carlos, “O bloco de aço deve adquirir uma velocidade maior porque a bala ricocheteia nele e volta em sentido contrário”. Com qual dos três você concorda e por quê?

Passo 1

Antes de concordarmos com as ideias da questão, vamos usar a lei de conservação do momento para cada caso. Primeiro para a bala e o bloco de madeira:

p 0 = p f

p 0 b a l a = m b a l a + m b l o c o v m a d e i r a

Ou seja, no início do processo, o bloco de madeira tem momento zero e só a bala tem momento inicial. E no final, como a bala fica presa ao bloco de madeira, ambos formarão um corpo só, com as massas somadas e velocidade v m a d e i r a final.

Passo 2

No caso do bloco de aço:

p 0 b a l a = p b a l a + p a ç o

Ele não possui momento inicial por estar parado, mas adquire momento quando a bala ricocheteia.

Igualando as duas equações, já que o lado direito delas é igual:

p b a l a + p a ç o = m b a l a + m m a d e i r a v m a d e i r a

Abrindo os momentos do lado esquerdo:

- m b a l a v b a l a + m a ç o v a ç o = m b a l a + m m a d e i r a v m a d e i r a

O sinal ficou negativo no primeiro momento porque a bala ricocheteia no bloco de aço e volta no sentido contrário.

Como o enunciado diz que os blocos têm massas iguais e as balas também, vamos chamar a massa dos blocos de M e das balas de m :

- m v b a l a + M v a ç o = ( m + M ) v m a d e i r a

Agora podemos isolar a velocidade do bloco de aço:

v a ç o = m + M v m a d e i r a + m v b a l a M

E isso já é suficiente para dizermos que a velocidade do bloco de aço é maior que a do bloco de madeira com a bala presa, podemos reescrever como:

v a ç o = m M v m a d e i r a + v m a d e i r a + m M v b a l a

Como dá para ver, tem um termo v m a d e i r a do lado direito somado a outros dois termos, enquanto do lado esquerdo só tem a velocidade do bloco de aço.

E precisamos concordar com Carlos.

Resposta

C a r l o s

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Ordene em sequência decrescente os momentos de p x a a p x e e correspondentes aos objetos da FIGURA Q9.1.
9.64. Nos problemas de 62 a 65, lhe é fornecida a equação a ser usada para resolver o problema. Em cada uma delas, você devea. Redigir um problema realista para qual esta equação seja correta.b. Resol
9.65. Nos problemas de 62 a 65, lhe é fornecida a equação a ser usada para resolver o problema. Em cada uma delas, você devea. Redigir um problema realista para qual esta equação seja correta.b. Resol
9.63. Nos problemas de 62 a 65, lhe é fornecida a equação a ser usada para resolver o problema. Em cada uma delas, você devea. Redigir um problema realista para qual esta equação seja correta.b. Resol
9.62. Nos problemas de 62 a 65, lhe é fornecida a equação a ser usada para resolver o problema. Em cada uma delas, você devea. Redigir um problema realista para qual esta equação seja correta.b. Resol