Enunciado

APLICACAO BIOLOGICA Um modelo simples para o olhoe uma lente que tem um poder P variavel,localizada a uma distancia fixa d em trente a um anteparo,com o espaco entre a lente e o anteparo contendo ar.Este"olho"pode focalizar todos os valores de distancia objeto s tais que r sssp onde os subscritos se referem a"ponto proximo"e"ponto distante",respectivamente. Este"olho"econsiderado normal se ele pode focalizar objetos muito distantes.(a)Mostre que para um"olho"normal deste tipo,o valor minimo necessario de Pe dado por Pmi=1/d.(b) Mostre que o valor maximo de Pe dado por Pm.=1/x+1/d. c)A diferenca entre os poderes maximo e minimo,simbolizada por A.e definida como A=Pma-Pmaee chamada de acomodado.Determine o poder minimo e a acomodacdo para este modelo de olho que tem uma distancia ate o anteparo de 2,50 cm,um ponto distante no infinito e a distancia do ponto proximo igual a 25,0 cm.

Passo 1

A equação da lente fina relaciona as distâncias da imagem e do objeto à potência de uma lente.

Letra a:

Use a equação da lente fina para relacionar a imagem e as distâncias do objeto com o poder da lente:

1 s + 1 s ' = 1 f = P

Como s ' = d e, para um objeto de distância, s = ∞ :

P m i n = 1 s ' = 1 d

Passo 2

Letra b:

Se x n p for a distância mais próxima que um objeto poderia estar e ainda permanecer em foco claro na tela, a equação torna-se:

P m a x = 1 x n p + 1 d

Passo 3

Letra c:

Use nosso resultado em (a) para obter:

P m i n = 1 2.50 c m = 40.0 D

Use os resultados de (a) e (b) para expressar a acomodação do olho modelo:

A = P m a x - P m i n = 1 x n p + 1 d - 1 d = 1 x n p A = 1 25.0 c m = 4.00 D

Resposta

  1. P m i n = 1 s ' = 1 d
  2. P m a x = 1 x n p + 1 d
  3. 4.00 D
Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Na Fig 34-44, o boneco O (o objeto) está sobre o eixo central comum de duas lentes delgadas simétricas, que estão nas regiões indicadas por retângulos tracejados. A lente 1 está na região mais próxima
Na Fig 34-44, o boneco O (o objeto) está sobre o eixo central comum de duas lentes delgadas simétricas, que estão nas regiões indicadas por retângulos tracejados. A lente 1 está na região mais próxima
Na Fig 34-44, o boneco O (o objeto) está sobre o eixo central comum de duas lentes delgadas simétricas, que estão nas regiões indicadas por retângulos tracejados. A lente 1 está na região mais próxima
Um objeto se encontra a 10,0 mm da objetiva de um microscópio composto. A distância entre as lentes é 300 mm e a imagem intermediária se forma a 50,0 mm da ocular. Qual é a ampliação total do instrume
Se a ampliação angular de um telescópio astronômico é 36 e o diâmetro da objetiva é 75 mm, qual é o diâmetro mínimo da ocular necessária para coletar toda a luz que entra na objetiva proveniente de um