Responde Aí

Enunciado

Na Fig 34-44, o boneco O (o objeto) está sobre o eixo central comum de duas lentes delgadas simétricas, que estão nas regiões indicadas por retângulos tracejados. A lente 1 está na região mais próxima de O , a uma distância p 1 do objeto. A lente 2 está na região mais afastada de O , a uma distância d da lente 1. Para cada problema, a Tabela 34-9 mostra uma combinação diferente de lentes e a diferentes valores das distancias, que são dadas em centímetros. O tipo de lente é indicado por C para uma lente convergente e D para uma lente divergente; o número que se segue a C ou D é a distância entre a lente e um dos pontos focais (o sinal apropriado para a distância focal não está indicado).

Determina ( a ) a distância i 2 da imagem produzida pela lente 2 (a imagem final produzida pelo sistema) e ( b ) a ampliação lateral total M do sistema, incluindo o sinal. Determine também ( c ) se a imagem final é real ( R ) ou virtual ( V ) , ( d ) se é invertida ( I ) ou não invertida ( N I ) e ( e ) se está do mesmo lado que a lente ( M ) ou está do lado oposto ( O ) .

Passo 1

(a) Beleza, a primeira lente é convergente, então o sinal de f 1 é positivo.

Passo 2

A imagem da lente 1 será o objeto usado pela segunda para formar sua imagem, precisamos então da distância da imagem da lente 1 i 1 para podermos encontrar p 2 . Vamos então usar a equação de lentes delgadas para a lente 1:

1 f 1 = 1 i 1 + 1 p 1

Isolar i 1 :

i 1 = p 1 f 1 p 1 - f 1

E calcular ele com os valores da tabela:

i 1 = ( 12   c m ) ( 8,0   c m ) ( 12   c m ) - ( 8,0   c m ) = 24   c m

Passo 3

Agora usando a seguinte relação entre i 1 e a distância entre as lentes:

p 2 = d - i 1

A gente encontra p 2 :

p 2 = 30   c m - 24   c m = 6   c m

Aplicando na equação de lentes para a lente 2:

1 f 2 = 1 i 2 + 1 p 2

i 2 = p 2 f 2 p 2 - f 2

Sem esquecer que a lente 2 é divergente, então f 2 tem que ser negativo:

i 2 = ( 6   c m ) ( - 8,0   c m ) ( 6   c m ) - ( - 8,0   c m ) = - 3,4   c m

Passo 4

(b) Pela equação de ampliação total:

M = m 1 m 2 = i 1 p 1 i 2 p 2

Podemos calcular M usando os valores que encontramos na (a):

M = ( 24   c m ) ( 12   c m ) ( - 3,4   c m ) ( 6   c m ) = - 1,1

Passo 5

(c) Como i 2 < 0 , a imagem é virtual ( V ) .

Passo 6

(d) E como M é negativo, a imagem é invertida ( I ) .

Passo 7

(e) Como a imagem é virtual, ela se forma do mesmo lado que a lente 2 ( M ) .

Resposta

a   i 2 = - 3,4   c m

b   M = - 1 , 1

c   ( V )

d   ( I )

e   ( M )

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