Responde Aí

Enunciado

Na Fig 34-44, o boneco O (o objeto) está sobre o eixo central comum de duas lentes delgadas simétricas, que estão nas regiões indicadas por retângulos tracejados. A lente 1 está na região mais próxima de O , a uma distância p 1 do objeto. A lente 2 está na região mais afastada de O , a uma distância d da lente 1. Para cada problema, a Tabela 34-9 mostra uma combinação diferente de lentes e a diferentes valores das distancias, que são dadas em centímetros. O tipo de lente é indicado por C para uma lente convergente e D para uma lente divergente; o número que se segue a C ou D é a distância entre a lente e um dos pontos focais (o sinal apropriado para a distância focal não está indicado).

Determina ( a ) a distância i 2 da imagem produzida pela lente 2 (a imagem final produzida pelo sistema) e ( b ) a ampliação lateral total M do sistema, incluindo o sinal. Determine também ( c ) se a imagem final é real ( R ) ou virtual ( V ) , ( d ) se é invertida ( I ) ou não invertida ( N I ) e ( e ) se está do mesmo lado que a lente ( M ) ou está do lado oposto ( O ) .

Passo 1

(a) As duas lentes são divergentes nesse caso, então as duas distancias focais vão ser negativas. Vamos aplicar a equação de lentes delgadas na lente 1:

1 f 1 = 1 i 1 + 1 p 1

Para acharmos i 1 :

i 1 = p 1 f 1 p 1 - f 1

i 1 = ( 20   c m ) ( - 12   c m ) ( 20   c m ) - ( - 12   c m ) = - 7,5   c m

Passo 2

Fizemos isso para podermos usar a distância da imagem da lente 1 para encontrarmos a distância do objeto da lente 2, já que o objeto dela é a imagem da primeira lente. Então relacionamos a distância entre as lentes com i 1 para encontrar p 2 :

p 2 = d - i 1 = 10   c m - - 7,5   c m = 17,5   c m

Usando na equação de lentes delgadas:

1 f 2 = 1 i 2 + 1 p 2

Para encontrar i 2 :

i 2 = p 2 f 2 p 2 - f 2

Lembrando que f 2 é negativo, ficamos com:

i 2 = (   17,5   c m ) ( - 8,0   c m ) ( 1 7 , 5   c m ) - ( - 8,0   c m ) = - 5,5   c m

Passo 3

(b) Agora usamos a equação de ampliação total:

M = m 1 m 2 = i 1 p 1 i 2 p 2

Com os valores que achamos:

M = ( 7,5   c m ) ( 20   c m ) ( - 5,5   c m ) ( 17,5   c m )

Que dá:

M = 0,12

Passo 4

(c) Como i 2 é negativo, a imagem é virtual ( V ) .

Passo 5

(d) E como a ampliação total é positiva, a imagem não esta invertida ( M ) .

Passo 6

(e) E por ser virtual, a imagem se forma do mesmo lado que a lente 2 ( M ) .

Resposta

a   i 2 = - 5,5   c m

b   M = 0 , 1 2

c   ( V )

d   ( N I )

e   ( M )

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