Enunciado

APLICACAO BIOLOGICA(Este problema se refere ao modelo de olho descrito no Problema 67.)Em um olho que exibe hipermetropia,o olho pode ser capaz de focalizar objetos distantes mas não consegue focalizar objetos proximos.(a)Mostre que,para um modelo de olho com hipermetropia capaz de focalizar ate uma distancia o valor maximo do poder Pedado por Pms=1/+1/d.(b) Mostre que,comparado ao modelo de olho capaz de focalizar a uma distancia tao proxima quanto t(onde xpe <I).o poder máximo da lente com hipermetropia e muito pequeno,dado por 1/x-1/p (c)Que poder deveria ter a lente de contato para corrigir a visao do modelo de olho com hipermetropia,com =150 cm,para que o olho pudesse focalizar objetos tao proximos quanto 15 cm?

Passo 1

A equação da lente fina relaciona as distâncias da imagem e do objeto à potência de uma lente.

Letra a:

Use a equação da lente fina para relacionar a imagem e as distâncias do objeto com o poder da lente:

1 s + 1 s ' = 1 f = P

Como s ' = d e s = x ' n p :

P m a x ' = 1 x n p ' + 1 d

Passo 2

Letra b:

Para um olho normal:

P m a x = 1 x n p + 1 d

A quantidade pela qual a potência da lente é muito pequena é a diferença entre as equações anteriores:

P max  - P m a x ' = 1 x np  + 1 d - 1 x n p ' + 1 d = 1 x np  - 1 x n p '

Passo 3

Letra c:

Para x n p = 15 c m e x ' n p = 150 c m :

P max  - P max  ' = 1 15 c m - 1 150 c m = 6.0 D

Resposta

  1. P m a x ' = ∣ 1 x n p ' + 1 d
  2. P m a x - P m a x ' = 1 x n p + 1 d - 1 x n p ' + 1 d = 1 x n p - 1 x n p '
  3. 6.0 D
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