Enunciado

Um avião a jato está voando horizontalmente com uma rapidez de 500 m/s sobre uma colina com 3 %   de inclinação para cima (i. e., ela “se eleva” 3 % do que percorre na horizontal). Qual é o componente da velocidade do avião que é perpendicular ao solo?

Passo 1

Um grau de 3 % sobe 3   m para cada 100   m de distância horizontal. O ângulo do solo é assim:

α = tan - 1 ⁡ 3 100 = tan - 1 ⁡ 0,03 = 1,72 ° .

Bom, galera, vamos estabelecer um sistema de coordenadas inclinadas com um eixo paralelo ao solo e o outro eixo perpendicular a terra.

Passo 2

A partir da figura, a magnitude do vetor componente de v → perpendicular ao solo é

v ⫠ = v   s e n   α = 15,0   m / s

Mas este é apenas o tamanho. Também devemos observar que a direção de v → ⊥ está baixa, portanto o componente é

v ⫠ = - 15   m / s

Resposta

v ⫠ = - 15   m / s

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A aceleração de uma partícula que se move apenas em um plano horizontal x y é dada por a →= 3 t i →+4 t j → , onde a → está em metros por segundo ao quadrado e t em segundos. Em t= 0 , o vetor posição
Uma partícula deixa a origem com uma velocidade inicial v=( 3,00 i → )m / s e uma aceleração constante a →= ( - 1,00 i → - 0,500j → )m / s 2 . Quando a partícula atinge o máximo valor da coordenada x
A velocidade v → de uma partícula que se move no plano x y é dada por v → = 6 ,0 t - 4 ,0 t 2 i →+8 ,0j → , comv → em metros por segundo e t(0 ) em segundos . (a) Qual é a aceleração no instante t=3,0
Na Fig. 4-32, a partícula A se move ao longo da reta y= 30m com uma velocidade constante v → de módulo 3,0m / s e paralela ao eixo x . No instante em que a partícula A passa pelo eixo y , a partícula
Uma partícula parte da origem no instante t= 0 com uma velocidade de 8,0m s j → e se move no plano x y com uma aceleração constante igual a (4,0 i → +2 ,0j → )m / s 2 Quando a coordenada x da partícul