Enunciado

Uma barra circular tem um raio de curvatura R = 9,00 cm, uma carga uniformemente distribuída Q = 6,25 pC e subtende um ângulo θ = 2,40 rad. Qual é o módulo do campo elétrico no centro de curvatura?

Passo 1

Temos uma barra de carga, Q = 6,25 pC, curvada de tal forma que tem um raio de curvatura de R = 9,00 cm e subtende um ângulo de θ = 2,40 rad.

Podemos utilizar a formula para o campo elétrico de um arco de circunferência:

E a r c o = λ 4 π ε 0 R s e n θ 2 - s e n - θ 2 = λ s e n θ / 2 2 π ε 0 R

Podemos calcular a densidade linear da barra:

λ = Q L

Usando a relação do perímetro da circunferência :

λ = Q θ R

Dessa forma:

E a r c o = Q / θ R s e n θ / 2 2 π ε 0 R

Substituindo:

E a r c o = 6,25 x 10 - 12 / 2,40 9,00 x 10 - 2 s e n 2,4 / 2 2 π 8,85 x 10 - 12 9,00 x 10 - 2

Lembrando de colocar a calculadora em radianos:

E a r c o = 5,39 N / C

Resposta

E a r c o = 5,39 N / C

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