Enunciado

PROTEÇÃO CONTRA RADIAÇÃO CÓSMICA. Um dos perigos para os seres humanos no espaço é a radiação cósmica: partículas carregadas com alta energia emitidas pelo Sol. Durante uma erupção solar, a intensidade dessa radiação pode atingir níveis letais. Um método de proteção proposto para os astronautas na superfície da Lua ou de Marte é um conjunto de grandes esferas eletricamente carregadas, colocadas acima de áreas onde as pessoas vivem e trabalham. As esferas produziriam um forte campo elétrico E → para desviar as partículas carregadas que compõem a radiação cósmica. A construção das esferas seria semelhante a um balão de Mylar, com uma fina camada condutora de eletricidade sobre a superfície externa sobre a qual uma carga líquida positiva ou negativa seria colocada. Uma esfera comum

pode possuir 5   m de diâmetro.

63 . Suponha que, para repelir os elétrons na radiação de uma explosão solar, cada esfera deve produzir um campo elétrico E → de módulo 1 × 10 6   N / C a 25   m de distância do centro da esfera. Qual deve ser a carga líquida de cada esfera? a - 0,07   C ; b - 8   m C ; c - 80   μ C ; d - 1 × 10 - 20   C .

Passo 1

Vem comigo que a gente resolve essa juntos!

O campo dessas esferas usadas para repelir os elétrons da radiação cósmica se comporta da mesma forma que o campo de uma esfera condutora carregada, que é dado por:

E = 1 4 π ϵ 0 q r 2

Então podemos isolar q nessa equação e calcular o seu valor já que conhecemos o campo E e a distância r .

Passo 2

Temos o seguinte:

E = 1 4 π ϵ 0 q r 2

q = E 4 π ϵ 0 r 2

Substituindo os valores que conhecemos, temos:

q = ( 1 × 10 6 ) 4 π ( 8,854 × 10 - 12 ) ( 25 ) 2

q = 0,0695   C ≈ 0,07   C

Logo a alternativa correta é a letra ( a ) .

Resposta

a - 0,07   C

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