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Exercícios Resolvidos de Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo 9ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick

Enunciado

Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo 9ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick - 22.Problemas Adicionais - 87

Na Fig. 22-64, a partícula 1, de carga q1 = 1,00 pC, e a partícula 2, de carga q2 = - 2,00 pC, são mantidas fixas, separadas por uma distância d = 5,00 cm. Determine, em termos dos vetores unitários, o campo elétrico (a) no ponto A; (b) no ponto B; ( c) no ponto C. ( d) Faça um esboço das linhas de campo elétrico.

Passo 1

Como os pontos estão distribuídos na reta do eixo x, todos os vetores de campo elétrico só terão componentes na direção x. Então, para calcular o campo elétrico no ponto A, item (a), vamos usar a formula do campo elétrico. Porém, vamos tomar cuidado com a direção do vetor do campo elétrico, sempre lembrando que o campo sai da carga positiva e entra na negativa:

E A → = E 1 A → + E 2 A → = q 1 4 π ε 0 r 1 2 - î + q 2 4 π ε 0 r 2 2 - î

E A = 1 x 10 - 12 4 π 8,85 x 10 - 12 5 x 10 - 2 2 - î + - 2 x 10 - 12 4 π 8,85 x 10 - 12 10 x 10 - 2 2 - î = - 1,80 N / C î + 0 ĵ

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Passo 2

Para o item (b), vamos observar os campos elétricos. Sabemos que o campo elétrico sai da carga positiva e entra na carga negativa, ou seja, nesse caso os campos apontam na mesma direção:

E B → = E 1 B → + E 2 B → = q 1 4 π ε 0 r 1 2 î + q 2 4 π ε 0 r 2 2 î

E B → = 1 x 10 - 12 4 π ε 0 2,5 x 10 - 2 2 î + 2 x 10 - 12 4 π ε 0 2,5 x 10 - 2 2 î = - 3 x 10 - 12 4 π ε 0 2,5 x 10 - 2 2 î

E B → = 43,2 N / C î + 0 ĵ

Passo 3

Agora no item (c), temos um cenário parecido com o item (a), porém o sinal dos campos é invertido. Assim:

E c → = E 1 c → + E 2 c → = q 1 4 π ε 0 r 1 2 î + q 2 4 π ε 0 r 2 2 î

E c = 1 x 10 - 12 4 π 8,85 x 10 - 12 10 x 10 - 2 2 î + - 2 x 10 - 12 4 π 8,85 x 10 - 12 5 x 10 - 2 2 î = - 6,29 N / C î + 0 ĵ

Passo 4

Para o item (d), basta lembrar que as linhas de carga positiva e entram na carga negativa, e como a partícula negativa tem o dobro da carga, eu tenho o dobro de linhas entrando nela. Deve ficar algo parecido com:

Passo 5

Resposta

(a) E A = - 1,80 N / C î + 0 ĵ

(b) E B → = 43,2 N / C î + 0 ĵ

(c) E c = - 6,29 N / C î + 0 ĵ

(d)

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