Enunciado

Uma barra uniforme tem massa 0,0120 kg e possui 30,0 cm de extensão. Ela gira sem atrito em torno de um eixo perpendicular à barra no ponto a (Figura P27.72). A força gravitacional sobre a barra atua na direção Oy. A barra está em um campo magnético uniforme direcionado para dentro da página e possui módulo B 0,150 T. (a) Qual deverá ser a corrente I na barra para que ela esteja em equilíbrio rotacional quando estiver em um ângulo u 30,0° acima da horizontal? Use o resultado do Problema 27.70. (b) Para a barra estar em equilíbrio de rotação, I deve estar na direção de a para b ou de b para a?

Passo 1

E aiii, tudo bom?

Vamos fazer uma questãozinha aqui!

Vem comigo!

Para o equilíbrio rotacional, os torques devido à gravidade e o campo magnético devem se equilibrar em torno do ponto a.

Do Problema 27.70, temos τ z = 1 2 I B L 2

Letra a:

O equilíbrio dos dois torques resulta em:

m g L 2 cos ⁡ θ = 1 2 I B L 2

Simplificando, temos I L B = m g c o s ⁡ θ .

Então,

I 0.150 T 0.300 m = 0.0120 k g 9.80 m s 2 cos ⁡ 30.0 ∘

I = 2.26 A

Passo 2

Letra b:

A gravidade tende a girar a barra no sentido horário em torno do ponto a, de modo que a força magnética deve ser para cima e para a esquerda para tender a girar a barra no sentido horário. Portanto, a corrente deve fluir de a para b.

Resposta

  1. I = 2.26 A
  2. A gravidade tende a girar a barra no sentido horário em torno do ponto a, de modo que a força magnética deve ser para cima e para a esquerda para tender a girar a barra no sentido horário. Portanto, a corrente deve fluir de a para b.
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