Enunciado

Uma batata de 0,100   k g está presa à extremidade de um fio de 2,50   m de comprimento, e a outra extremidade do fio está presa a um suporte rígido. Esticando-se o fio, a batata é mantida

horizontalmente para fora do ponto de suporte e a seguir libertada.

a) Qual a velocidade da batata no ponto inferior de sua trajetória?

b) Qual a tensão do fio nesse ponto?

Passo 1

Olá, meu amigo. Yuri aqui e estarei te ajudando a resolver essa atividade. A figura abaixo nos ajudará a entender a situação.

Temos uma batata presa a uma altura, com energia potencial gravitacional e após ser liberada essa energia potencial gravitacional será convertida em energia cinética.

É a partir disso que iremos responder essa essa atividade.

Passo 2

A ideia aqui é usar a conservação de energia:

  1. Quando a batata é liberada, ela parte do repouso, então só o que temos nesse ponto é a energia potencial gravitacional.
  2. Quando ela chega ao ponto inferior da trajetória, tendo percorrido 2,5 m , ela possui apenas energia cinética.

    E sabendo que não há dissipação de energia entre esses dois pontos, a energia então deve ser conservada:

    m g h = m v 2 2

    v 2 = 2 g h

    v = 2 g h = 2.9,8.2,5 = 7 m / s

  3. Quando a batata chega no ponto inferior, ela está sob o movimento circular uniforme, portanto, sobre ela age a aceleração centrípeta.

A tensão no fio aponta para cima, enquanto que o peso aponta para baixo, e a resultante disso é o produto da aceleração centrípeta pela massa:

T - m g = m a c

T = m v 2 R + m g

O raio da trajetória é delimitado pelo tamanho do fio, a massa foi dada no enunciado e a velocidade nesse ponto calculamos no item anterior, agora é só substituir os dados e determinar a tensão:

T = 0,1 . 7 2 2,5 + 0,1.9,8 = 2,94 N

Resposta

a )   7 m / s

b )   2,94 N

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