Enunciado

Um bloco de 15   k g sofre uma aceleração de 2,0   m / s 2 em uma superfície horizontal sem atrito que faz sua velocidade aumentar de 10   m / s para 30   m / s . Qual é (a) a variação da energia mecânica do bloco e (b) a taxa média com a qual a energia é transferida para o bloco? Qual é a taxa instantânea de transferência de energia quando a velocidade do bloco é (c) 10   m / s e (d) 30   m / s ?

Passo 1

a) Temos que o trabalho é dado por

W = ∆ K + ∆ U = ∆ E m e c

Não há variação da energia potencial, logo

∆ E m e c = ∆ K = 1 2 m v f 2 - v i 2

Para m = 15   k g , v i = 10   m / s e v f = 30   m / s

∆ E m e c = 15 2 30 2 - 10 2

∆ E m e c = 6.10 3   J

Passo 2

b) Temos W = ∆ E m e c = 6.10 3   J . A aceleração é dada por

a = ∆ v ∆ t → ∆ t = ∆ v a

Para a = 2   m / s 2

∆ t = 30 - 10 2 = 10   s

Então, a potência será

P = W ∆ t = 6.10 3 10

P = 600   W

Passo 3

c) A força aplicada ao bloco é

F = m a = 15.2 = 30   N

E a potência pode ser dada por

P = F → . v →

Para v = 10   m / s

P = 30.10

P = 300   W

Passo 4

d) Para v = 30   m / s

P = 30.30

P = 900   W

Resposta

a) ∆ E m e c = 6.10 3   J

b) P = 600   W

c) P = 300   W

d) P = 900   W

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