Enunciado

Um bloco de gelo flutua sobre um lago de água doce. Qual deve ser o volume mínimo do bloco para que uma mulher de 45,0kg possa ficar em pé sobre o bloco sem molhar os pés?

Passo 1

Iremos aplicar a segunda lei de Newton à mulher e à laje. A força de flutuação exercida pela água é ascendente é dado pelo deslocamento da água por B = ρ a g u a V d e s l o c   g , onde V d e s l o c é o volume de água deslocado.

O objeto flutuante é a laje de gelo mais a mulher; a força flutuante deve suportar ambos. O volume da água deslocada é igual ao volume de gelo V g e l o .

Passo 2

Assim, temos que

∑ F y = m a y

Isso implica que

B - m t o t a l g = 0

⇒ ρ a g u a V g e l o g = 45 k g + m g e l o g

Mas sabemos que

ρ = m V

Então

m g e l o = p g e l o V g e l o  

Passo 3

Isolando o V g e l o , temos que

V g e l o = 45 k g ρ a g u a - ρ g e l o = 45 k g 1000 k g / m 3 - 920 k g / m 3 = 0,562 m 3

Resposta

V g e l o = 0,562 m 3

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