Enunciado

A água escoa em um tubo cilíndrico cuja seção reta possui área variável. A água enche completamente o tubo em todos o spontos. a) Em um ponto o raio do tubo é igual a 0,150m. Qual é a velocidaded da água nesse ponto se a vazão volumétrica no tubo é igual a 1,20 m 3 / s ? b) Em um segundo ponto a velocidade da água é igual a 3,80m/s. Qual é o raio do tubo nesse ponto?

Passo 1

Vamos aplicar a equação da continuidade

A 1 v 1 = A 2 v 2

Na parte (a) a variável alvo é V .

Na parte (b) resolva para A   e depois de que recebem o raio do tubo.

Passo 2

  1. Assim,
  2. v A = 1,20   m 3 / s

    Isso implica que

    v = 1,20   m 3 / s A = 1,20   m 3 / s π r 2 = 1,20   m 3 / s π ( 0,150 m ) 2 = 17   m / s

    Passo 3

  3. Aqui, temos que

v A = 1,20   m 3 / s

v π r 2 = 1,20   m 3 / s

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r = 1,20   m 3 / s v π = 1,20   m 3 / s ( 3,80   m / s ) π = 0,317   m

A velocidade é maior onde a área e o raio são menores.

Resposta

  1. 17 m s
  2. 0,317   m
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