Enunciado

Um bloco está em MHS na extremidade de uma mola, com a posição dada por x = x m c o s ω t + ϕ . Se ϕ = π / 5 r a d , que porcentagem da energia mecânica total é energia potencial no instante t = 0 ?

Passo 1

Sua energia mecânica total é igual à sua energia potencial máxima, que vale

E m a x = 1 2 k x m 2

A sua energia potencial em t = 0 é 1 2 k x 0 2 , onde x o = x m c o s π / 5 . Assim, temos

E p t = 1 2 k x 0 2 = 1 2 k x m c o s ω t + ϕ 2

E p t = 0 E m a x = c o s ϕ 2 = c o s π / 5 2 = 0,655 = 65,5 %

Resposta

65,5 %

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