Enunciado

Uma bobina é conectada a um gerador CA de 60 Hz com uma fem de pico igual a 100 V. Nessa frequência, a bobina tem uma impedância de 10 Ω e uma reatância de 8,0 Ω. (a) Qual é a corrente de pico na bobina? (b) Qual é o ângulo de fase entre a corrente e a tensão aplicada? (c) Um capacitor é colocado em série com a bobina e o gerador. Qual capacitância é necessária para que a corrente esteja em fase com a fem do gerador? (d) Qual é a tensão de pico medida neste capacitor?

Passo 1

Fala galera, tudo bem? Vamos começar com um panorama geral sobre a questão! Podemos usar I p i c o = ε p i c o / Z para encontrar a corrente na bobina e a definição do ângulo de fase para avaliar δ . Podemos igualar XL e XC para encontrar a capacitância necessária para que a corrente e a tensão estejam em fase. Finalmente, podemos encontrar a tensão medida no capacitor usando V c = I X c .

Passo 2

Para o item a) expressaremos a corrente na bobina em termos da diferença de potencial através dela e sua impedância:

Substituindo valores numéricos:

Passo 3

b) o ângulo de fase δ é dado por:

Substituindo valores numéricos:

(c) Expresse a condição sobre as reatâncias que devem ser satisfeitas se a corrente e a tensão devem estar em fase:

Substituindo valores numéricos:

Passo 4

Expresse a diferença de potencial no capacitor:

Substituindo I:

Relacione a impedância do circuito com a resistência da bobina:

Substituindo por R produz:

Substitua os valores numéricos e valores do V C :

Resposta

a ) I p i c o = 10   A

b ) δ = 53 °

c ) C = 0.33   m F

d ) V c = 0.13   k V

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