Enunciado

41 - Uma bobina possui uma resistência de 48,0 Ω . Para uma frequência de 80,0 H z , a tensão através da bobina está adiantada 52,3 °   m relação à corrente. Determine a indutância da bobina.

Passo 1

A impedância indutiva tem esse formato aqui em coordenadas cartesianas:

Z = R + j X l

Ou, em termos de coordenadas polares...

Z = R 2 + X l 2 ∠ arctan ⁡ X l R

Onde arctan ⁡ X l R é o ângulo que indica o fator de potência (ângulo que nos diz a quão adiantada está a da corrente):

arctan ⁡ X l R = 52,3 °     →

Então podemos encontrar X l extraindo a tangente de ambos os lados...

X l R = tan ⁡ 52,3 °   →

X l = R tan ⁡ 52,3 °     →

X l = 48 tan ⁡ 52,3 ° = 62,1 Ω

Passo 2

Então, se a gente quer encontrar L , podemos agora buscar pela definição de reatância indutiva...

X l = 2 π f L       →

L = X l 2 π f →

Substituindo tudo então...

L = 62,1 2 π ⋅ 80 →

L = 0,124 H

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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