Enunciado

A bobina retangular mostrada na figura 28-61 tem 80 voltas, 25   c m de largura, 30 c m de comprimento e está localizada em um campo magnético de 0,14 T , que aponta para fora da página, como mostrado. Apenas metade da bobina está na região do campo magnético. A resistência da bobina é 24 Ω . Determine a intensidade e o sentido da corrente induzida se a bobina está se movendo com uma velocidade de 2,0   m / s .

a para a direita

( b ) para cima da página

( c ) para a esquerda

d para baixo na página

Passo 1

E aí bonit@s, como vocês estão?

Se liga, pra gente resolver esse problema vamos utilizar a seguinte estratégia: A corrente é igual à fem induzida dividida pela resistência. Podemos calcular a fem induzida no circuito à medida que a bobina se move, calculando a taxa de variação do fluxo através da bobina. O fluxo é proporcional à área da bobina no campo magnético. Podemos encontrar a direção da corrente da lei de Lenz. Dessa forma, nossa corrente induzida pode ser expressa como

I = ε R

Usando a lei de Faraday podemos expressar a magnitude da fem induzida como

ε = d ϕ m d t

Quando a bobina está se movendo para a direita, o fluxo não muda (até que a bobina deixe a região do campo magnético). Portanto:

ε = d ϕ m d t = 0 → I = 0

Passo 2

Para o segundo item sendo x o comprimento do lado da bobina retangular que está no campo magnético, o fluxo magnético através da bobina é dado por:

ϕ m = N B w x

Derivando ambos os lados em relação ao tempo teremos

d ϕ m d t = N B w ⋅ d x d t

Substituindo os valores numéricos encontraremos

d ϕ m d t = 80 ⋅ 0,14 T ⋅ 0.25 m ⋅ 2,0 m s = 5,60 V

Substituindo na lei de Ohm vamos encontrar

I = 5,60 V 24 Ω = 0.23   A   s e n t i d o   h o r á r i o  

Passo 3

De maneira análoga ao que tivemos para o primeiro item, quando tivermos nossa bobina se movendo para esquerda teremos uma corrente induzida de valor nulo porque o fluxo não muda.

Passo 4

Quando a bobina está se movendo para baixo, o fluxo de saída diminui e a corrente induzida estará em uma direção que produza o fluxo de saída. A magnitude da corrente é a mesma que na Parte ( b ) e em sentido anti-horário.

Resposta

a   I = 0

b   I = 0.23   A   s e n t i d o   h o r á r i o

c   I = 0

d I = 0.23   A   s e n t i d o   a n t i - h o r á r i o

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