Enunciado

Uma bola de beisebol de massa igual a 0,145   k g é lançada verticalmente de baixo para cima com velocidade de 25,0   m / s .

a) Qual o trabalho realizado pela gravidade quando a bola atinge uma altura de 20,0   m acima do bastão?

b) Use o teorema do trabalho-energia para calcular a velocidade da bola quando ela atinge uma altura de 20,0   m acima do bastão. Despreze a resistência do ar.

c) Sua resposta do item (b) depende do sentido da velocidade da bola ser para cima ou para baixo quando ela está na altura de 20,0   m ? Explique.

Passo 1

Opa, bora lá! Temos uma bola de beisebol lançada de baixo pra cima com velocidade de 25,0   m / s . A bola tem 0,145   k g e sabendo disso precisamos responder alguns itens!

A primeira coisa que a gente deve responder é o trabalho da gravidade quando a altura da bola é 20,0   m acima do bastão!

Para responder essa pergunta temos que lembrar que o trabalho é diretamente proporcional a força e o deslocamento do objeto. Ou seja, quanto maior a força ou deslocamento, maior o trabalho. Agora vamos para situação!

Durante a subida, o deslocamento é vertical para cima e a força é vertical para baixo. O ângulo entre eles é 180 ° . Então temos:

W = P . d . cos ⁡ 180

W = m g d . - 1

Substituindo os dados do enunciado:

W = - 0,14 × 9,8 × 20 = - 28,4 J

Passo 2

A velocidade inicial da bola é 25 m / s e como já calculamos o trabalho realizado, podemos, a partir do teorema, determinar a velocidade:

W = K 2 - K 1

Onde, K 2 é a energia cinética da bola ao atingir 2 m de altura. E temos que energia cinética é dada por:

W = m v 2 2 2 - m v 1 2 2

Agora vamos substituir os valores:

- 28,4 = 0,145 v 2 2 - 0,145 . 25 2 2

- 28,4 + 45,31 = 0,145 2 v 2

16,91.2 0,145 = v 2

v = 233,24 = 15,27 m / s

Passo 3

Agora, a resposta da (b) depende se a bola está subindo ou descendo?!

Não, independe do sentido da velocidade, apenas do seu módulo. Não importa se a bola está subindo ou descendo, na altura igual a 20 m ele estará com a velocidade de ~ 15,3 m / s .

Prontinho!

Resposta

a ) - 28,4 J

b ) 15,27 m / s

c ) N ã o

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