Enunciado

Uma bola de plástico de raio igual a 12,0 cm flutua na água com 24,0% de seu volume submerso. (a) Que força você precisa aplicar à bola para mantê-la em repouso completamente abaixo da superfície da água? (b) Se você soltar a bola, qual será sua aceleração no instante em que a soltar?

Passo 1

Fala galera, bora lá! Para resolver esta questão, devemos aplicar nossos conhecimentos sobre empuxo e volume deslocado.

(a) Para manter totalmente submerso, deve-se fazer com que o peso, que é igual ao empuxo com uma submersão de 24%, somado à força em questão, deve ser igual ao empuxo com 100% do volume submerso, ou seja:

E 100 % = F + E 24 %

ρ g V = F + ρ g 0,24   V

Isolando F e substituindo os valores

F = 1000 9,81 0,76 4 3 π 0,12 3 = 54,0   N

Passo 2

(b) Para calcular a aceleração, primeiramente deve-se calcular a massa. A densidade da bola é igual a 24% da densidade da água, ou seja, 240   k g / m 3 . Ou seja:

m = ρ V = 240 4 3 π 0,12 3

m = 1,74   k g

Quando solto, a força sobre a bola será igual a 54,0 N, portanto, sua aceleração será de:

F = m a

54 = 1,74 a

Isolando a

a = 31,0   m / s 2

Resposta

Portanto, a força aplicada deve ser igual a F = 54,0   N .

E conclui-se que a aceleração inicial da bola será igual a a = 31,0   m / s 2 .

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