Enunciado

Uma bomba de calor é uma máquina térmica operando no sentido contrário. No inverno, ela bombeia o calor do ar frio exterior para dentro do ar quente do interior do prédio mantendo-o em uma temperatura agradável. No verão, ela bombeia o calor do ar frio do interior do prédio para o ar quente do exterior, agindo como um condicionador de ar. a) Se a temperatura exterior no inverno é - 5   ° C e a temperatura no interior é 17   ° C , quantos joules de calor a bomba de calor fornecerá ao interior para cada joule de energia elétrica usado para operar a unidade, imaginando um ciclo de Carnot ideal? b) Suponha que você tenha a opção de usar aquecimento por resistência elétrica, em vez de uma bomba de calor. Quanta energia elétrica você ira necessitar para fornecer a mesma quantidade de calor ao interior da casa que na parte (a)? Considere uma bomba de calor de Carnot fornecendo calor ao interior de uma casa para mantê-la a 68   ° F . Mostre que a bomba de calor fornece menos calor por joule de energia elétrica usado para operar a unidade à medida que a temperatura externa diminui. Observe que esse comportamento é o oposto da dependência da eficiência de uma máquina térmica de calor em relação à diferença entre as temperaturas dos reservatórios. Explique por que isso acontece.

Passo 1

a) Num ciclo de Carnot ideal, podemos usar a equação para o ciclo:

Q C Q H = T C T H

E como o enunciado pede o valor de calor para cada joule de energia elétrica, isso significa que W = 1,00   J . Como o trabalho é dado pela diferença entre o calor absorvido e o calor rejeitado:

W = Q H - | Q C |

Podemos isolar Q C e substituir ele na primeira equação para fazê-lo sumir e calcular Q H que é o valor do calor despejado no interior do prédio:

Q H - W Q H = T C T H

Q H = W 1 - T C T H

Substituindo os valores dados:

Q H = 1,00   J 1 - 268,15   K 290,15   K = 13,2   J

Passo 2

b) Supondo que toda a energia elétrica transferida para resistência é convertida em calor, precisaríamos de 13,2   J de energia elétrica.

Passo 3

c) Podemos ver pela equação do passo anterior:

Q H = W 1 - T C T H

Que à medida que T C diminui, que é a temperatura externa, o valor do denominador 1 - T C / T H aumenta, já que a razão T C T H diminui, o que significa que o numerador vai ser dividido por um valor maior então Q H vai ser menor.

Resposta

a 13,2   J

b   13,2   J

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

A potência de um refrigerador é 370 W. Qual é a maior quantidade de calor que ele pode absorver do compartimento de alimentos em 1,00 min se a temperatura do compartimento é 0,0ºC e o calor é liberado
Você está instalando uma bomba térmica, cujo CD é metade da CD de uma bomba térmica reversível. Você planeja usar a bomba nas noites geladas de inverno, para aumentar a temperatura do ar no seu quarto
Um congelador tem uma temperatura T f =– 23 º C º . O ar na cozinha tem uma temperatura T q = 27 ° C . O congelador não está perfeitamente isolado e há fuga de calor pelas paredes a uma taxa de 50 W.
Uma máquina térmica, com 200 W de saída, tem um rendimento de 30%. Ela opera a 10 ciclos/s. Quanto trabalho é realizado pela máquina, durante cada ciclo? Quanto calor é absorvido do reservatório quent
Em uma máquina térmica, 2,00 mols de um gás diatômico são conduzidos pelo ciclo ABCA, como mostrado na Figura 19-20. (O diagrama PV não está desenhado em escala). Em A, a pressão e a temperatura são 5