1.

Um gás ideal 1,0   m o l é a substância de trabalho em uma máquina térmica que descreve o ciclo mostrado na figura abaixo. Os processos B C e D A são reversíveis e adiabáticos. a O gás é monoatômico, diatômico ou poliatômico? b   Qual é a eficiencia da máquina?

Resolução
2.

A figura mostra o ciclo de uma máquina térmica que usa gás com γ = 1,25 . A temperatura inicial é T 1 = 300   K , e a máquina opera a 20 ciclos por segundo.

a Qual é a potência de saída da máquina?

b Qual é o rendimento térmico da máquina?

Resolução
3.

Um refrigerador ideal realiza 150   J de trabalho para remover 560   J em forma de calor do compartimento frio. a   Qual é o coeficiente de desempenho do refrigerador? b   Qual é a quantidade de energia em forma de calor liberada para a cozinha por ciclo?

Resolução
4.

A figura mostra um ciclo reversível percorrido por 1,00   m o l de um gás monoatômico ideal. O processo B C   é uma expansão adiabática, com p b = 10,0   atm e   V b = 1,00 ⋅ 10 - 3 m 3 . Para este ciclo, encontre:

a A energia adicionada ao gás na forma de calor.

b A energia liberada pelo gás na forma de calor.

c O trabalho líquido realizado pelo gás

d A eficiência do ciclo

Dados:

- gás monoatômico: C V = 3 R / 2 , C P =   5 R / 2 e   γ = 5 / 3 .

- pressão atmosférica   P a t m =   1,013 ⋅ 10 5   N/ m 2

Resolução
5.

Um mol de gás ideal monoatômico é submetido ao ciclo mostrado na figura.

a   Desenhe o ciclo correspondente no plano (P.V) especificando o tipo de cada etapa.

b   Calcule o trabalho realizado (ou sofrido) pelo gás em cada etapa, em termos dos dados da figura e da constante universal dos gases R .

c   Calcule o calor absorvido (ou cedido) pelo gás em cada etapa, em termos dos dados da figura e da constante universal dos gases R .

d   Este ciclo corresponde a um motor ou a um refrigerador? Por quê?

Resolução
6.

Três mols de um gás ideal monoatômico passam pelo ciclo termodinâmico descrito na figura( a → b isobárico, b → c isotérmico e c → a isocórico):

a Dados V a = 1,0   m 3 , P a = 10 3   P a e T b = 80   K , determine V b , P c e T a (tome R = 8,3   J   / m o l .   K e trabalhe com dois algarismos significativos).

b Determine o trabalho realizado pelo sistema W , o calor cedido ao sistema Q e a variação da energia interna Δ E i n t para cada processo e preencha a tabela (justifique cada valor encontrado):

c O ciclo considerado descreve uma máquina térmica ou um refrigerador? Justifique

d Calcule a eficiência (se for máquina), ou coeficiente de desempenho (se for refrigerador), do ciclo.

e Faça um gráfico P   v s   T do ciclo considerado.

Resolução
7.

Em uma máquina de Stirling idealizada o fluido de trabalho (considerado um gás ideal) realiza as seguintes etapas reversíveis:

( a → b ) : Uma expansão isotérmica do volume V 1 ao volume V 2 à temperatura T H . ( b → c ) : Um resfriamento a volume constante, atingindo a temperatura T C . c → d : Uma compressão isotérmica à temperatura T C , reduzindo o volume de V 2 a V 1 . ( d → a ) : Um aquecimento a volume constante, de forma que o gás retorne ao seu estado inicial.

Expresse suas respostas em termos de T H , T C , V 1 e V 2 , da constante dos gases R , do calor específico molar a volume constante C V e do número de moles n do fluido.

a   Esquematize o diagrama PV para este ciclo.

b   Calcule o trabalho realizado em cada etapa deste ciclo.

c   Calcule o calor transferido em cada etapa deste ciclo.

( d ) A eficiência da máquina.

Resolução
8.

Quais são a   W s a í d a e Q F , e ( b ) o rendimento térmico da máquina térmica mostrada na figura?

Resolução
9.

Uma amostra de um gás ideal ( 0,800   m o l s ) passa pelo processo mostrado na figura abaixo.

De A a B , o processo é adiabático. De B a C é isobárico com 32,4   k J de energia entrando no sistema por calor. De C a D , o processo é isotérmico. De D a A , é isobárico com 35,0   k J de energia saindo do sistema por calor.

  1. Encontre as temperaturas dos estados A , B e do processo isotérmico.
  2. Responda, justificando, se o gás é mono-, di- ou poliatômico.
  3. Reproduza a tabela abaixo no caderno de respostas. Complete-a, justificando, com os valores de Q , W e ∆ E I n t para cada um dos processos e para o ciclo.
  4. Calcule a eficiência de uma máquina que funcione com esse ciclo.

R = 8,31 J / m o l

Resolução
10.

Uma amostra de gás Hélio está incialmente à pressão p 1 = 16,0 x 10 5 P a , volume V 1 = 1,00 x 10 - 3 m 3 ( 1 litro) e temperatura T 1 = 600   K . O gás é expandido isotermicamente até seu volume atingir V 2 = 4 V 1 . Em seguida, é comprimido à pressão constante até determinado volume V 3 e retorna ao seu estado inicial após uma compressão adiabática.

  1. Faça um esquema desse ciclo em um diagrama p V (pressão x volume).
  2. Encontre o valor de γ = C p C V para o gás hélio e obtenha o valor de n R para essa amostra (coloque unidades).
  3. Calcule o volume ( V 3 ) e a temperatura T 3 após a compressão isobárica.
  4. Calcule o trabalho realizado no ciclo.
  5. Calcule o rendimento da máquina que trabalha segundo esse ciclo.

Dados:

R = 8,31   J / K . m o l

Resolução
11.

A figura abaixo mostra um cilindro contendo um mol do gás nitrogênio ( N 2 ), fechado por um pistão móvel e submerso numa mistura de gelo com água ( T o   =   0 ° C   =   273   K ). O gás sofre as seguintes transformações (diagrama p - V ao lado da figura):

(1) O pistão, inicialmente na posição A , é empurrado rapidamente para baixo, até a posição B (processo adiabático), comprimindo o gás até V B   =   V A   /   4 ;(2) É, então, mantido na posição B até que o gás esteja novamente na temperatura da mistura gelo-água (considere este processo como reversível isovolumétrico).(3) Em seguida, o pistão é erguido lentamente de volta à posição A (processo isotérmico).

Observa-se que 3,0   g de gelo são derretidos durante o ciclo. (Calor de fusão do gelo L F   =   3,33 x 10 5   J / k g ).

Dados:

R = 8,31   J / m o l . K  

ln ⁡ 2 = 0,3

Tabela:

Q ( J )

W ( J )

∆ U ( J )

1

2

3

Ciclo

  1. Calcule o calor trocado entre o gás e a mistura gelo-água durante o ciclo. Obtenha o trabalho realizado sobre o gás durante o ciclo e complete a última linha da tabela acima.
  2. Calcule o trabalho realizado pelo gás na etapa (3) e complete, na tabela, a linha correspondente a essa etapa.
  3. Obtenha o trabalho realizado sobre o gás na etapa (2) e coloque o valor na tabela. Em seguida, calcule o trabalho na etapa (1) e complete a linha (1) da tabela.
  4. Calcule o calor cedido pelo gás na etapa (2) e Complete a linha (2) da tabela.
Resolução
12.

A respeito de máquinas térmicas e refrigeradores assinale a alternativa INCORRETA.

  1. Em um refrigerador sempre se joga mais calor na fonte quente do que se retirou da fria.
  2. Um refrigerador perfeito (no qual o trabalho realizado é zero) pode ser pensado como uma máquina perfeita (para a qual a eficiência é de 100 % ) operando reversamente.
  3. Pela segunda lei da termodinâmica podemos afirmar que não existem nem refrigeradores perfeitos nem máquinas perfeitas.
  4. Quanto maior a diferença entre as temperaturas da fonte fria e da fonte quente tanto maior é a eficiência que uma máquina térmica pode ter.
Resolução
13.

Um mol de gás ideal monoatômico é submetido ao ciclo mostrado na figura.

  1. Desenhe o ciclo correspondente no plano (P.V) especificando o tipo de cada etapa.
  2. Calcule o trabalho realizado (ou sofrido) pelo gás em cada etapa, em termos dos dados da figura e da constante universal dos gases R .
  3. Calcule o calor absorvido (ou cedido) pelo gás em cada etapa, em termos dos dados da figura e da constante universal dos gases R .
  4. Este ciclo corresponde a um motor ou a um refrigerador? Por quê?
Resolução
14.

O gráfico ao lado mostra o ciclo de uma máquina térmica para o qual Q H = 35   J . Qual é a eficiência térmica desta máquina?

A) 57 %

B) 29 %

C) 14 %

D) 23 %

E)20 %

Resolução
15.

O funcionamento do motor a gasolina de seu carro pode ser tratado pelo modelo do Ciclo de Otto representado na figura abaixo. Neste motor, r   = V m á x V m í n é o fator de compressão:

No caso dos reservatórios térmicos desse motor, podemos afirmar que:

  1. T Q   ≥   T 3   e   T F ≤   T 1
  2. T Q   ≥   T 2   e   T F   ≤   T 4
  3. T Q   ≥   T 1   e   T F   ≤   T 3
  4. T Q   ≤   T 3   e   T F ≥   T 1
  5. T Q   ≤   T 2   e   T F   ≥   T 4
Resolução
16.

O funcionamento do motor a gasolina de seu carro pode ser tratado pelo modelo do Ciclo de Otto representado na figura abaixo. Neste motor, r   = V m á x V m í n é o fator de compressão:

O trabalho útil do Ciclo de Otto em cada ciclo vale:

  1. W ú t i l = n R T 2 - T 1 + T 4 - T 3 1 - γ
  2. W ú t i l = n R T 1 + T 2 - T 3 - T 4 1 - γ
  3. W ú t i l = n R 1 - γ . ( T 1 + T 2 - T 3 - T 4 )
  4. W ú t i l = n R 1 - γ ( T 2 - T 1 + T 4 - T 3
Resolução
17.

O funcionamento do motor a gasolina de seu carro pode ser tratado pelo modelo do Ciclo de Otto representado na figura abaixo. Neste motor, r   = V m á x V m í n é o fator de compressão:

Usando as relações adiabáticas entre T 1 T 2 e T 3 ↔   T 4 , pode-se mostrar que o rendimento vale:

  1. η   =   1   + 1 r γ - 1
  2. η   =   1 - r 1 - γ
  3. η   =   1 - 1   r γ - 1
  4. η   =   1 + r 1 - γ
  5. η   =   1 - 1 r γ + 1
Resolução
18.

Qual o rendimento da máquina térmica que realiza o ciclo a → b → c da figura abaixo? Considere Q b c   = + 4000 J .

  1. 0,10 .
  2. 0,50 .
  3. 0,25
  4. 4,0 .
  5. Não se pode calculá-lo sem saber o calor rejeitado para o reservatório Frio.
Resolução
19.

​Uma amostra com 20,0   m o l e s de um gás ideal diatômico, C V = 5 R / 2 , é submetida a um processo cíclico, A → B → C → A . Inicialmente, ( A ) , o gás ocupa um volume de 2,0   m 3 à temperatura de 120,3   K e então é comprimido adiabaticamente até atingir o volume de 1,0   m 3 , ponto ( B ) . Em seguida, o gás é aquecido a pressão constante até retornar ao volume inicial, ( C ) . Finalmente o gás retorna ao ponto ( A ) em um processo no qual o volume é mantido constante.

( a ) Determine os valores de pressão, volume e temperatura remanescentes nos pontos A ,   B ,   C , completando a tabela a seguir.

( b ) Faça um esboço do processo no plano P   v s .   V .

c Preencha a tabela com os valores determinados para o calor trocado e o trabalho realizado em cada trecho do processo cíclico, tomando os sinais positivos como os correspondentes a calor recebido e a trabalho realizado pelo gás e negativos em casos opostos.

( d ) Qual é a eficiência de uma máquina térmica que opere com esse processo cíclico?

Resolução
20.

Qual é a máxima eficiência teórica possível para um refrigerador operando entre um reservatório no qual coexistem gelo e água e um reservatório em que coexistem água e vapor? A pressão é constante em 1,0 atm para ambos os reservatórios.

  1. 2,7
  2. 4,5
  3. 7,3
  4. 1,7
  5. 5,4
Resolução
21.

Uma máquina térmica opera entre 200   K e 100   K . Em cada ciclo ela extrai 100   J do reservatório quente, rejeita 25   J no reservatório frio, e realiza 75   J de trabalho. Esta máquina viola:

  1. tanto a primeira lei como a segunda lei da termodinâmica.
  2. a primeira lei mas não a segunda lei da termodinâmica.
  3. a segunda lei mas não a primeira lei da termodinâmica.
  4. nem a primeira lei nem a segunda lei da termodinâmica.
  5. não pode ser respondida sem saber o calor resultante da máquina.
Resolução
22.

Assinale a opção CORRETA :

  1. um refrigerador é um dispositivo que transfere calor espontaneamente de um reservatório frio para um quente
  2. um refrigerador pode operar em um ciclo aberto
  3. um refrigerador opera em ciclo fechado, admite calor de um reservatório frio através da realização de trabalho e transfere parte deste calor ao reservatório quente
  4. um refrigerador opera em ciclo fechado, admite calor de um reservatório frio e o transfere integralmente ao reservatório quente
  5. um refrigerador trabalha retirando calor de um reservatório frio, fornecendo trabalho útil e rejeitando calor no reservatório quente
Resolução
23.

Considere 4 pontos no diagrama p   x   V   com as seguintes pressões e volumes. Ponto A:

(2 P 0 , V 0 ); Ponto B: ( 2 P 0 ,2 V 0 ); Ponto C: ( P 0 ,2 V 0 ); Ponto D: ( P 0 , V 0 ). Considere que n   m o l s de um gás ideal sejam colocados para realizar os seguintes ciclos:

Ciclo Z 1 : o gás passa por uma expansão isobárica do ponto A até o ponto B e depois por um processo isocórico do ponto B para o ponto C. Em seguida, é comprimido isobaricamente do ponto C para o ponto D e finalmente retorna isocoricamente ao ponto A.

Ciclo Z 2 : o gás passa por uma expansão isobárica do ponto A até o ponto B, e depois por um processo isocórico do ponto B para o ponto C. Finalmente, o gás e comprimido isotermicamente do ponto C para o ponto A.

Com relação a estes dois ciclos Z 1 e Z 2 , podemos afirmar que:

  1. Ambos podem representar o funcionamento de uma maquina térmica.
  2. Ambos podem representar o funcionamento de um refrigerador.
  3. O ciclo Z 1 pode representar uma maquina termica e o ciclo Z 2 um refrigerador.
  4. O ciclo Z 1 pode representar um refrigerador e o ciclo Z 2 uma maquina térmica.
  5. No ciclo Z 2 seria possivel trocar o processo isotérmico C → A por um processo adiabático.
Resolução
24.

Considere 4 pontos no diagrama p   x   V   com as seguintes pressões e volumes. Ponto A:

(2 P 0 , V 0 ); Ponto B: ( 2 P 0 ,2 V 0 ); Ponto C: ( P 0 ,2 V 0 ); Ponto D: ( P 0 , V 0 ). Considere que n   m o l s de um gás ideal sejam colocados para realizar os seguintes ciclos:

Ciclo Z 1 : o gás passa por uma expansão isobárica do ponto A até o ponto B, e depois por um processo isocórico do ponto B para o ponto C. Em seguida, é comprimido isobaricamente do ponto C para o ponto D e finalmente retorna isocoricamente ao ponto A.

Ciclo Z 2 : o gás passa por uma expansão isobárica do ponto A ate o ponto B, e depois por um processo isocórico do ponto B para o ponto C. Finalmente, o gás é comprimido isotermicamente do ponto C para o ponto A.

Ainda considerando os ciclos Z 1 e Z 2 , assinale a opção CORRETA:

  1. O rendimento tanto do ciclo Z 1 quanto do ciclo Z 2 depende do numero de mols n do gás.
  2. O rendimento tanto o ciclo Z 1 quanto do ciclo Z 2 não dependem do tipo de gás (monoatômico ou diatômico).
  3. O rendimento tanto o ciclo Z 1 quanto do ciclo Z 2 dependem dos valores P 0 e V 0 .
  4. Independente do tipo de gás (monoatômico ou diatômico), o rendimento de Z 1 e maior que a de Z 2 .
  5. Independente do tipo de gás (monoatômico ou diatômico), o rendimento de Z 1 e menor que a de Z 2 .
Resolução
25.

Uma máquina térmica funciona com um gás ideal diatômico segundo um ciclo de Diesel( diagrama pV mostrado na figura abaixo, onde as transformações A B   e   C D são adiabáticas). Considere que a pressão, o volume a temperatura do gás em A são p 0 ,   V 0 e   T 0 , respectivamente.

Considere V 1 = V 0 2 e V 2 = V 0 4 .

  1. Encontre as pressões p 1   e   p 2 , em função de p 0 .
  2. Determine as temperaturas T B ,   T C   e   T D do gás nos estados B ,   C   e   D , respectivamente em função de T 0 .
  3. Obtenha em função de p 0 V 0 , o calor trocado entre o gás e as vizinhanças nos processos B C   e   D A . Diga qual foi o sentido da troca de calor em cada processo.
  4. Calcule, em função de p 0 V 0 , o trabalho total realizado pelo ciclo.
  5. Obtenha o rendimento da máquina que opera segundo esse ciclo.
Resolução
26.

A máquina térmica no diagrama ao lado poderia ser realizada fisicamente?

Dados: T Q = 400   K   e   T F = 200   K

a) Sim, pois ela respeita a 1a e 2a leis da termodinâmica

b) Não, pois ela respeita a 1a e 2a leis da termodinâmica

c) Não, pois ela respeita a 1a lei da termodinâmica mas viola a 2a lei.

d) Não, pois ela respeita a 2a lei da termodinâmica mas viola a 1ª lei.

e) Não, pois ela viola a 1a e 2a leis da termodinâmica

Resolução
27.

Uma máquina térmica usa 0,02 mol de um gás diatômico como substância de trabalho. Ela é descrita pelo ciclo mostrado na figura ao lado, onde o processo de 1 para 2 é adiabático.

Qual o rendimento térmico da máquina?

Dados: V m a x   2690   c m 3 , T 1 = 1620   K , T 2 = 2407   K , T 3 = 6479   K .

a) 75 %

b) 15%

c) 17%

d) 21%

e) 34 %

Resolução
28.

A figura mostra duas curvas adiabáticas em um diagrama PV de um gás ideal.

É possível construir diferentes máquinas térmicas que envolvam compressões e expansões adiabáticas do gás ao longo dessas mesmas duas curvas. Por exemplo, o mesmo trecho de compressão adiabática 1 → 2 pode ser incluído em um chamado ciclo de Brayton (composto de dois trechos adiabáticos e dois trechos isobáricos) e num chamado ciclo de Otto (composto de dois trechos adibáticos e dois isovolumétricos). Os rendimentos destes ciclos são dados respectivamente pelas expressões:

η B r a y t o n = 1 - 1 / r p γ - 1 γ

η O t t o = 1 - 1 / r V γ - 1

Onde r p = P m á x / P m i n e r V = V m á x / V m i n são as razões entre a máxima e mínima pressão (resp. , volume) atingidos ao longo de cada ciclo respectivo.

Comparando as eficiências dos ciclos de Brayton e de Otto contendo o trecho 1-2 na figura acima, podemos concluir que

A) η B r a y t o n < η O t t o

B) η B r a y t o n = η O t t o

C) η B r a y t o n > η O t t o

D) η B r a y t o n pode ser > , < ou   = que η O t t o , dependendo do valor da pressão no ponto 1

E) η B r a y t o n pode ser > ou < que η O t t o , dependendo do valor de γ

Resolução
29.

A respeito de máquinas térmicas e refrigeradores assinale a alternativa INCORRETA.

(a) Em um refrigerador sempre se joga mais calor na fonte quente do que se retirou da fria.

(b) Um refrigerador perfeito (no qual o trabalho realizado é zero) pode ser pensado como uma máquina perfeita (para a qual a eficiência é de 100%) operando reversamente.

(c) Pela segunda lei da termodinâmica podemos afirmar que não existem nem refrigeradores perfeitos nem máquinas perfeitas.

(d) Quanto maior a diferença entre as temperaturas da fonte fria e da fonte quente tanto maior é a eficiência que uma máquina térmica pode ter.

Resolução
30.

Um gás ideal inicialmente num estado em equilíbrio térmico sofre três processos termodinâmicos, executando o ciclo a b c a , como descrito pela figura abaixo. Podemos afirmar que:

I – Estes processos combinados descrevem um refrigerador

II – O calor total recebido pelo sistema é positivo, Q > 0

III – A energia interna do gás em a é menor que em b

IV – Em módulo, o trabalho total envolvido nestes processos é dado pela área interna à curva a b c a

Destas afirmações, as corretas são:

(a) I, II e IV

(b) I e IV

(c) II, III e IV

(d) I e II

Resolução
31.

Um mol de um gás monoatômico ideal é utilizado como substância de trabalho de uma máquina térmica que opera de acordo com o ciclo mostrado no diagrama P V da figura. Suponha que P 1 = 2 P 0 e V 1 = 2 V 0 . A etapa d → a corresponde a um processo irreversível em que o trabalho realizado vale W = - P 0 V 0

(a) Determine as temperaturas nos pontos a , b , c e d

(b) Determine o calor Q , o trabalho W e a variação de energia interna Δ U em cada etapa deste ciclo

(c) Calcule a eficiência desta máquina térmica

(d) Determine a variação de entropia em cada etapa deste ciclo.

Resolução
32.

Você e seu colega de quarto precisam de um novo refrigerador. Na loja de eletrodomésticos, o vendedor mostra a vocês a “geladeira dos sonhos”. De acordo com a etiqueta do fabricante, essa geladeira utiliza meros 100   W de potência para retirar 100   k J de calor por minuto de seu interior a 2   º C e rejeitar 106   k J   de calor por minuto para a cozinha. De acordo com o texto em letras miúdas na etiqueta, isto é verdadeiro apenas para uma cozinha que esteja a 22   º C . Você deveria comprá-la?

  1. Não, pois essa geladeira viola tanto a primeira como a segunda leis da termodinâmica.
  2. Não, pois essa geladeira viola a primeira lei mas não a segunda lei da termodinâmica.
  3. Não, pois essa geladeira não viola a primeira lei mas viola a segunda lei da termodinâmica.
  4. Sim, pois essa geladeira não viola nem a primeira lei nem a segunda lei da termodinâmica.
  5. Sim, pois a “geladeira dos sonhos” funciona tão bem como um ciclo de Carnot.
Resolução
33.

A temperatura do reservatório frio de uma máquina térmica reversível com um rendimento de 24 %